AP 物理 2：代数基础AP Physics 2: Algebra-Based

一句话定位： 代数水平的大学一年级物理下册——热学、静电与电路、磁与电磁感应、几何光学、波与物理光学、近代物理；与 AP-2.1 共用同一套 CED（Unit 9–15 接在 Unit 1–8 之后），考的仍是"建模、表征转换、实验设计、科学论证"，不是公式记忆。 · 难度： ★★★（单元多、每个单元自成体系，"广"比"深"更磨人）· 适合谁： 已完成 AP-2.1 Physics 1（或同等力学基础）、想补齐大学普通物理全貌的学生；医学/生科/工程预科常要求"两学期代数物理"，P1 + P2 正好对应。 · 在三年自学课程里的位置： 科学/工程方向 Year 3 的可选 AP（"Bio 或 Physics 2"），不是骨架；爱因斯坦层可提前到 Year 2。 · 大陆可考： ✅ 纯考试、无作品任务。 · 自学时长： 140–200 小时，22–28 周，每周 6–10 小时。

0. 课程卡片

1. 这门课对自学者意味着什么

定位与难点。 P2 的难处是"广"：7 个单元占比几乎一样（12–18%），每个单元自成体系——热学讲微观与宏观，电学讲场与势，光学讲射线与波，近代物理讲量子——没有哪个单元可以放弃。计算量不比 P1 大，很多题一个数字都不算，全靠比例推理与定性论证；真正耗时的是五种表征（场线/等势面图、等效电路图、光路图、PV 图、能级图）和"器材化"的实验题（电表接法、测焦距时屏的位置、截止电压怎么测）。

自学者特有的三个失败点（来自评分行）：

1. 热学/流体直觉弱。 2024-25 修订后流体已并入 P1 Unit 8，在 P2 里它以"压强"的身份出现在 Unit 9 的气体动理论与 PV 图中；P1 流体没学透、或跳过 P1 直接学 P2 的人，会卡在"压强从哪来、PV 图面积为什么是功"。对策：Unit 9 前做先修诊断第 4 题与 10 道 P1-8.2 压强题；每个热学过程都写 Q/W/ΔU 三列表。
2. 电路实验题不会画图说理。 会用欧姆定律算，说不出"为什么这个灯变暗"，也设计不出"测电阻率 / 测内阻"的线性化实验。对策：Unit 11 的定性题强制"先算总电阻"三步法；两个家庭电路实验都按 AP 格式写报告。
3. 光学作图不规范。 三条特征光线画不准、虚实像不标、光路图与方程结论矛盾。对策：Unit 13 画满 12 张光路图并用方程逐张核对，符号约定写在每张图的角上。

什么时候该推迟或放弃（止损线）。

• 推迟一年的硬线：4 月全真 #3 与备用 #4 两次都不到 85%——报名费损失，成绩单不损失。
• 电学止损线：Unit 10 闸门两次不过且错在"场与势混淆"——不要硬推到 Unit 11–12（电学三单元是串联的）。回炉 P1 的势能图像（P1-3.3b）与能量守恒 1 周 + 重学 Unit 10 1 周；若因此到 1 月底仍未过 Unit 12 闸门 → 本年弃考 P2（报名费沉没），按原顺序学完，下一考季再考，或把名额让给同年其它 AP。
• 前置止损：先修诊断 ≤ 5 题对 → 不直接学 P2，先走 AP-2.1 全程。
• 不该放弃的假信号：Unit 14 的 9 个 Topic"学后面忘前面"是常态——用条件总表统一，不说明你不适合物理；Unit 15 概念新但计算少，别因为陌生就想跳过。

2. 先修诊断（10 题）

闭卷、纸笔、可用计算器，限时 40 分钟，第 1 周做。它查的是 P2 直接依赖的 P1 内容与数学。

判定与补洞路径。

• 9–10 题对（第 7、10 题必须对）：直接进 Unit 9；国内学过电学/光学者，每单元先做闸门卷"免修测"，但免修只对计算型知识点有效（见第 10 节第 6 条）。
• 6–8 题对：先补 2 周——P1 Unit 3–4 能量与动量（平台 30 课教案第 16–21 课）+ 实验线性化（第 27–28 课与 P1-7.4b 单摆题）；其后整个周计划顺延 2 周，从第 24–27 周的专项周里扣回。
• ≤ 5 题对：不直接学 P2，先走 AP-2.1 Physics 1 全程。

3. 资源栈

国内替代与离线策略。

• 第 1 周做"资源连通性自检"：CED 与 FRQ 下载、OpenStax PDF 下载、上表 PhET 逐个打开（重点试 Photoelectric Effect 能否运行）、AP Videos 播放一集、Bluebook 练习考加载；不通的换成【替】那一行；光电效应仿真打不开，就改用 Unit 15 提示词让 AI 导师生成的练习数据，并以官方 FRQ 里的实验数据题为准。
• 离线包（本地 + 外置盘 + 云盘，3-2-1）：CED、公式表、OpenStax PDF、所有能下到的历年 FRQ 与评分标准。视频一律不作主线。

明确不用的资源及原因。

• AP Classroom 的 Personal Progress Check 与题库：exam-only 学生基本用不到，不把复习计划建在它上面。
• 2024 年及以前出版的 P2 备考书与网课：含已移走的流体单元，缺新版 Unit 14 的部分内容，题型与计时按旧版。
• 任何"真题合集""网盘 PDF"：盗版且新旧版本混杂，本课不使用、不推荐。
• AI 现编的"模拟真题"只做日常练习（L3），不得用于毕业模考；需要本地安装 Java 的旧版 PhET 不装。

4. 单元学习路线

全课屏幕 / 离屏比例约 3 : 7（教材若在屏幕上读则约 4 : 6）：所有推导、电路图、光路图、PV 图、实验记录一律纸笔完成——考场 FRQ 就是纸笔手写。每 30–40 分钟离开屏幕休息 10 分钟；每周至少 2 小时离屏动手实验；激光与电学实验家长在场。

闸门通用规则（每单元相同，下文不再重复）： ① 知识点微关：每个知识点 8–12 题全对才过（错 1 题回看做备用变式，错 ≥ 2 题重学该点）；★★★ 知识点（P2-9.4b、10.7、11.5b、11.7、12.2b、12.4b、13.4、14.6b、14.8、14.9、15.5）允许 ≥ 70%，但不得为它们牺牲 ★ 知识点的 100%。② 🚪 单元闸门：单元结束 48 小时后考，闭卷限时。A 部分（选择 + 短答）执行 AP 大纲的"全对"标准——错 1 题当场做备用变式并全对即过，错 ≥ 2 题本单元重学；B 部分每次必含 1 道作图/表征题与 1 道实验设计题，按官方评分标准式采分 ≥ 80%；再加 2 分钟费曼讲解（真人或小队听众）。这比总纲"闭卷 ≥ 80% + 费曼"的底线更严。③ 两次不过 → 冷却 48 小时 + 错题重学 + 换卷。④ 微关与闸门 L1 禁 AI。⑤ 每周节奏：第 1–2 天新概念 + 概念笔记 → 第 3–4 天微关 → 第 5 天 PhET 或家庭实验 + 记录 → 第 6 天混合练习 + 错题本 → 第 7 天费曼讲解。进入 Unit 11 前重做 Unit 10 错题，进入 Unit 12 前重做 Unit 10–11 错题。

Unit 9 · Thermodynamics / 热力学（占比 15–18%，第 2–4 周，约 20 小时）

知识点（沿用 AP 大纲编码，★ 为难度）

• P2-9.1 温度与压强的动理论 $K_{avg}=\frac{3}{2}{k}_{B}T$、碰壁冲量 ★★ · P2-9.2a 理想气体定律 $PV=nRT=N{k}_{B}T$ 与比例关系 ★ · P2-9.2b 气体做功 $W=-P\Delta V$、PV 图面积 ★★
• P2-9.3 热传递方式、热平衡与第零定律 ★ · P2-9.4a 第一定律 $\Delta U=Q+W$（W 为外界对气体做功）★★ · P2-9.4b PV 图过程与循环的 Q、W、ΔU 正负 ★★★
• P2-9.5 比热、潜热、热导率 $Q/\Delta t=kA\Delta T/L$ ★★ · P2-9.6a 熵与第二定律（微观状态数）★★ · P2-9.6b 可逆/不可逆、热机效率 $e=W/Q_H$ 及其上限（定性）★★

资源与学习活动

• 读（离屏 5 h）：OpenStax Ch 13（13.1–13.4）、Ch 14（14.1–14.5）、Ch 15（15.1–15.3、15.6–15.7）。OpenStax 第一定律写作 $\Delta U=Q-W$（W 为气体对外做功），做书上的题前先把 W 改写成 AP 口径。
• 看（屏幕 3 h）：PhET Gas Properties（固定 V 改 T 记 P、固定 T 改 V 记 P，各 6 组数据）；AP Videos 对应 Topic。
• 做（屏幕 2 h + 离屏 10 h）：微关；四种过程各写一张"Q/W/ΔU 三列表"；🧪 把约 200 g 钢螺母在热水中泡热（热水由家长倒，≤ 60 °C），放入已知质量的冷水，测平衡温度求钢的比热，与约 450 J/(kg·°C) 比较并分析热损失。

本单元产出： ① 比热实验报告；② 四种过程三列表 + 一个矩形循环的完整分析；③ 2 篇论证段（其一："为什么等温膨胀的气体吸热却不升温"）；④ 1 道 PV 循环 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 比例（P2-9.2a）。 定容气体从 27 °C 加热到 327 °C，压强变为几倍？ 答案要点： 换成开尔文：300 K → 600 K，$P\propto T$ → 2 倍（不是 327/27 ≈ 12 倍）。
2. 第一定律（P2-9.4a）。 气体在 $2.0\times 10^5$ Pa 下等压膨胀，体积从 1.0 L 增到 3.0 L，同时吸热 1000 J。求外界对气体做的功与内能变化。 答案要点： $W=-P\Delta V=-(2.0\times 10^5)(2.0\times 10^{-3})=-400$ J；$\Delta U=Q+W=600$ J，温度升高（与 V、T 同变为 3 倍一致）。
3. 循环（P2-9.4b）。 PV 图上一个顺时针矩形循环：P 在 $1.0\times 10^5$ 与 $3.0\times 10^5$ Pa 之间，V 在 1.0 L 与 2.0 L 之间。一个循环中外界对气体做的净功、净吸热、ΔU 各是多少？ 答案要点： 面积 $=(2.0\times 10^5)(1.0\times 10^{-3})=200$ J；顺时针 → 气体对外净做功 200 J，$W_{净}=-200$ J；循环 ΔU = 0 → $Q_{净}=+200$ J。
4. 动理论（P2-9.1）。 同温度下氢气（2 g/mol）与氧气（32 g/mol）分子的平均平动动能之比与方均根速率之比？ 答案要点： 动能相同（只取决于 T）；$v_{rms}\propto 1/\sqrt{M}$ → 氢是氧的 4 倍。

易错与陷阱： 第一定律符号约定用错（AP 是 $\Delta U=Q+W$，W 为外界对气体做功）；等温过程以为 Q = 0；绝热过程以为 ΔT = 0；比例题用摄氏度。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 2 热学教练，只提示不给答案，并严格使用 AP 公式表的符号约定：ΔU = Q + W，W 是外界对气体做的功。
请给我 6 个 PV 图过程（等容加热、等压膨胀、等温压缩、绝热膨胀、一个顺时针矩形循环、一个逆时针三角形循环），用文字给出各状态点的 P、V 值。
我对每个过程提交一行【Q 正/负/零 | W 正/负/零 | ΔU 正/负/零 | 理由】。
你只判断每一格对错；错了只反问一句（例如"体积增大时，外界对气体做正功还是负功？"），不给正确表格。全部正确后，再出 2 道需要算出数值的变式题。

🚪 Unit 9 闸门

• A 部分（40 分钟）：12 道选择 + 3 道短答；B 部分（25 分钟）：1 道 PV 循环 FRQ（必须附 Q/W/ΔU 三列表）+ 1 道实验设计题（如何用注射器验证等温下 PV 为常数：测什么、画 P–1/V 图、斜率含义）。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么等温膨胀时气体既吸热又对外做功，而内能不变？"；默写：附录 A 的 PV 过程表。

Unit 10 · Electric Force, Field, and Potential / 电场力、电场与电势（占比 15–18%，第 5–8 周，约 28 小时）

知识点

• P2-10.1a 电荷与库仑定律、与万有引力的类比 ★ · P2-10.1b 多电荷叠加、"哪里合力为零" ★★ · P2-10.2 电荷守恒与起电、导体与绝缘体、接地 ★ · P2-10.3a 电场定义、点电荷场、电场线规则 ★★
• P2-10.3b 平行板匀强场、带电粒子的抛体式运动、导体内部 E = 0 ★★ · P2-10.4 电势能 $U_E=k{q}_1{q}_2/r$（带符号）★★ · P2-10.5a 电势（标量叠加）、等势面 ⊥ 电场线 ★★
• P2-10.5b $\Delta U=q\Delta V$、电子伏特 ★★ · P2-10.6 电容器：定义、平行板、储能、电介质、串并联 ★★ · P2-10.7 电能守恒：场中运动与电容器充放电的能量核算 ★★★

资源与学习活动

• 读（离屏 7 h）：OpenStax Ch 18（18.1–18.5、18.7）、Ch 19（19.1–19.7）；每读一节先把它对到附录 A 的"力学—电学类比表"的某一行。
• 看（屏幕 4 h）：PhET Charges and Fields（用电压表工具画 5 条等势线，再画电场线核对是否垂直）、Capacitor Lab: Basics（改板距 d 与面积 A，记录 C、Q、储能）。
• 做（屏幕 3 h + 离屏 14 h）：微关；同一电荷分布分别画"场线图"和"等势面图"各 6 组并互相核对；电子在平行板间的偏转用抛体法完整算 3 题；列一张电容器"接着电源 / 断开电源"改 d 的变化表。

本单元产出： ① 场线—等势面对照图 6 组；② PhET 电容器数据报告（C 与 A、1/d 的线性关系）；③ 2 篇论证段（其一："E = 0 的地方 V 一定为 0 吗"）；④ 1 道 TBR 式 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 合力为零的位置（P2-10.1b）。 +4q 在 x = 0，+q 在 x = 3 m。试探电荷在两者之间何处受合力为零？ 答案要点： 设距 +4q 为 x：$4/x^2=1/(3-x{)}^2$ → 2(3 − x) = x → x = 2 m。先定性判断零点在两同号电荷之间、靠近电量小的一方，再列式。
2. 加速电子（P2-10.5b）。 电子由静止经 100 V 电势差加速，末动能多少 eV、多少 J？末速率约多少？ 答案要点： K = eΔV = 100 eV = $1.6\times 10^{-17}$ J；$v=\sqrt{2K/m}=\sqrt{2(1.6\times 10^{-17})/(9.11\times 10^{-31})}\approx 5.9\times 10^6$ m/s。
3. 电容器两种情形（P2-10.6）。 平行板电容器板距加倍：① 一直接着电池；② 充电后断开再拉开。C、Q、ΔV、储能各怎么变？ 答案要点： C 都减半。① ΔV 不变 → Q 减半、$U=\frac{1}{2}C(\Delta V{)}^2$ 减半；② Q 不变 → ΔV 加倍、$U=Q^2/(2C)$ 加倍（多出的能量来自拉开极板时外力做的功）。
4. 场与势（P2-10.5a）。 等量异号电荷连线中点：E 与 V 是否为零？等量同号电荷连线中点呢？ 答案要点： 异号：E ≠ 0（指向负电荷），V = 0；同号：E = 0，V = 2kq/(d/2) ≠ 0。E = 0 与 V = 0 互不蕴含。

易错与陷阱： 电势是标量却当向量"分解"；电势能公式漏符号；以为电场为零处电势必为零（或反之）；电容器接着电源与断开电源后改 d，哪个量不变搞反。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 2 电场教练，只提示不给答案。
请用文字给出 5 种电荷分布（单个正电荷、等量异号、等量同号、带电平行板、+2q 与 −q），每种给坐标。
我对每种分布提交：①电场线的走向；②三条等势线的形状与相对高低；③指定两点的 E 大小比较和 V 高低比较，并写理由。
你只检查"等势线是否处处垂直电场线""沿电场线方向电势是否降低""E 与 V 是否被我混为一谈"，每处错误只反问一句。全部通过后，出 2 道"给等势线图，画电场线并求移动电荷做功"的变式题。

🚪 Unit 10 闸门

• A 部分（45 分钟）：15 道选择 + 4 道短答；B 部分（25 分钟）：1 道场/势表征转换题（给等势线图画电场线并比较各点 E、V）+ 1 道实验设计题（给定 V–r 数据验证点电荷 $V\propto 1/r$：画 V–1/r 图，说斜率含义）。
• 费曼讲解 2 分钟："电场与电势是什么关系？为什么 E = 0 的地方 V 不一定为 0？"；默写：力学—电学类比表四行。

Unit 11 · Electric Circuits / 电路（占比 15–18%，第 9–11 周，约 22 小时）

知识点

• P2-11.1 电流定义与方向 ★ · P2-11.2a 电动势、电路图、回路电势升降 ★ · P2-11.2b 电压表并联、电流表串联、接错的后果 ★★ · P2-11.3a $R=\rho L/A$ ★
• P2-11.3b 欧姆定律与 I–V 图（欧姆 / 非欧姆元件）★★ · P2-11.4 电功率与灯泡亮度 ★★ · P2-11.5a 串并联等效、端电压 $\Delta V=\epsilon -Ir$ ★★ · P2-11.5b 复杂直流电路与"改一个元件全电路怎么变" ★★★
• P2-11.6 基尔霍夫环路定则与电势–位置图 ★★ · P2-11.7 基尔霍夫节点定则与多支路联立 ★★★ · P2-11.8 RC 电路（定性 + 初末态定量，τ = RC）★★

资源与学习活动

• 读（离屏 5 h）：OpenStax Ch 20（20.1–20.4）、Ch 21（21.1–21.4、21.6）；开单元前先用 30 分钟重做 Unit 10 错题。
• 看（屏幕 3 h）：PhET Circuit Construction Kit: DC（在 Lab 页调电池内阻与导线电阻，复现"端电压随电流下降"）。
• 做（屏幕 3 h + 离屏 11 h）：微关；"开关闭合后谁亮谁暗"定性题 20 道（每道先算等效电阻再下结论）；🧪 测电阻率：2B 铅笔在纸上涂等宽长条，改变长度测电阻，画 R–L 图（斜率 = ρ/A）；🧪 测干电池电动势与内阻：接不同电阻读 V 与 I，画 V–I 图（截距 = ε，斜率 = −r）。只用干电池。

本单元产出： ① 两份电路实验报告；② 亮度论证段 2 篇；③ 电势–位置图 5 张；④ 1 道 LAB 式 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 混联（P2-11.5a）。 6 Ω 与 3 Ω 并联后再与 4 Ω 串联，接 12 V 理想电池。求总电流、各支路电流、4 Ω 的功率。 答案要点： 并联 2 Ω，总 6 Ω，I = 2 A；并联段电压 4 V → 6 Ω 中 2/3 A、3 Ω 中 4/3 A（和为 2 A，用节点定则核对）；$P=I^{2}R=16$ W。
2. 亮度定性（P2-11.5b）。 相同灯泡 A 串联在"B 与 C 并联"的支路前，接理想电池。C 灯丝烧断后，A、B 亮度如何变？ 答案要点： 原总电阻 1.5R，$I_A=\epsilon /1.5R$、$I_B=\epsilon /3R$；烧断后总电阻 2R，$I_A=I_B=\epsilon /2R$：A 变暗、B 变亮。必须先重算总电阻，不能凭感觉。
3. RC（P2-11.8）。 电容器与 $R_2$ 并联，再与 $R_1$ 串联接电池 ε，电容器初始不带电。刚闭合开关与很久以后，电容器两端电压各是多少？ 答案要点： 刚闭合：电容器相当于导线，电压为 0（$R_2$ 被短路，电流 $\epsilon /R_1$）；很久后：电容器支路无电流、相当于断路，$\Delta V_C=\Delta V_{R_2}=\epsilon R_2/(R_1+R_2)$。

易错与陷阱： 并联电阻直接相加；定性题不先算总电阻就下结论；电压表接成串联；环路定则电势升降符号乱写；RC 电路把"刚接入当导线、久后当断路"记反。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 2 电路教练，只用苏格拉底式提问，不给结论。
请用文字描述 5 个直流电路（每个 3–4 个相同灯泡，含串并联混接与一个开关），问"开关闭合（或某灯烧断）后，每个灯的亮度怎么变"。
我必须按顺序作答：①写出变化前后的等效电阻；②写出总电流的变化；③逐个灯写出电流或电压的变化与亮度结论。
如果我跳过①或②直接写亮度，你只回复"先算总电阻"。每一步错了只问一个问题引导我。全部正确后，统计我最常错在哪一步。

🚪 Unit 11 闸门

• A 部分（45 分钟）：15 道选择 + 4 道短答（≥ 1 道节点 + 环路联立）；B 部分（30 分钟）：1 道画电势–位置图的表征题 + 1 道电路实验设计题（测电阻率或测内阻，写满"自变量—因变量—控制变量—怎么测—怎么画图"五件事）。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么基尔霍夫两条定则就是能量守恒与电荷守恒？"；默写：电路规则（串联、并联、环路、节点、RC 初末态各一句）。

Unit 12 · Magnetism and Electromagnetism / 磁与电磁感应（占比 12–15%，第 12–14 周，约 21 小时）

知识点

• P2-12.1 磁场、磁偶极子、磁场线闭合、无磁单极 ★ · P2-12.2a 运动电荷受力 $F_B=qvB\sin \theta$、磁场力不做功、$r=mv/(qB)$ ★★ · P2-12.2b 速度选择器与质谱 ★★★
• P2-12.3a 长直导线磁场 $B={\mu }_{0}I/(2\pi r)$、环形与螺线管方向 ★★ · P2-12.3b 载流导线受力、平行导线相互作用、电动机力矩（定性）★★ · P2-12.4a 磁通量、法拉第定律、动生电动势 $\epsilon =BLv$ ★★ · P2-12.4b 楞次定律与能量守恒 ★★★

资源与学习活动

• 读（离屏 5 h）：OpenStax Ch 22（22.1、22.3–22.5、22.7、22.9–22.10）、Ch 23（23.1–23.3、23.5）；开单元前重做 Unit 10–11 错题。
• 看（屏幕 3 h）：PhET Faraday's Law（改磁铁速度、线圈匝数，记录灯泡亮度与电压表偏转方向）。
• 做（屏幕 2 h + 离屏 11 h）：微关；右手规则每天 10 题（6 种"速度 × 磁场"方向组合轮换，负电荷反向），直到连续 3 天全对；🧪 电流生磁演示：指南针放在导线下方，导线两端碰一下单节干电池（≤ 2 秒，防发热）看偏转；🧪 磁铁插入漆包线线圈，接万用表毫伏档，记录插入/拔出、N/S 极、快/慢八种情形的读数正负与大小。

本单元产出： ① 感应实验报告（八种情形表 + 楞次定律解释）；② 右手规则 150 题记录；③ 感应论证段 2 篇（其一："导体棒切割磁感线时，外力做的功去了哪里"）；④ 1 道 QQT 式 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 回旋半径与方向（P2-12.2a）。 质子以 $2.0\times 10^6$ m/s 向东运动，垂直进入垂直纸面向里、B = 0.10 T 的磁场（纸面上方为北）。求半径与刚进入时的受力方向。 答案要点： $r=mv/(qB)=(1.67\times 10^{-27})(2.0\times 10^6)/[(1.6\times 10^{-19})(0.10)]\approx 0.21$ m；$\vec{F}=q\vec{v}\times \vec{B}$：向东 × 向里 = 向北（纸面上方）；电子则向南。
2. 动生电动势 + 能量（P2-12.4a/b）。 长 0.5 m 的导体棒以 4 m/s 在 B = 0.2 T 的匀强磁场中沿导轨匀速滑动，回路总电阻 2 Ω。求 ε、I、棒受的磁场力，并验证外力功率 = 电阻发热功率。 答案要点： ε = BLv = 0.4 V；I = 0.2 A；F = BIL = 0.02 N，方向阻碍运动；外力功率 Fv = 0.08 W，$I^{2}R$ = 0.08 W，相等——楞次定律就是能量守恒。
3. 楞次定律（P2-12.4b）。 条形磁铁 N 极向一个线圈靠近（从磁铁一侧看线圈）。感应电流沿什么方向？线圈与磁铁相互吸引还是排斥？ 答案要点： 穿过线圈、背离磁铁方向的磁通量增加，感应电流要产生指向磁铁的磁场，从磁铁一侧看为逆时针；线圈朝向磁铁的一面相当于 N 极，二者排斥（阻碍靠近）。

易错与陷阱： 右手规则对负电荷忘记反向；以为磁场力能改变动能；磁通量不变时仍写有感应电动势；楞次定律阻碍的是"磁通量的变化"而不是磁通量本身；混用国内教材的左手定则与 AP 的右手规则（第 10 节第 2 条）。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 2 右手规则考官，只报对错、不给答案。坐标约定：+x 向东，+y 向北（纸面上方），+z 垂直纸面向外。
请一次给我 10 道方向题，混合三类：运动电荷受力（含负电荷）、载流导线受力、感应电流方向（楞次定律），每题用坐标描述 v（或 I）与 B 的方向。
我每题只写一个方向（如"−y"）并写一句所用规则。你逐题回"对/错"；错的只提示"检查电荷符号"或"检查你用的是哪只手"之类，不给正确方向。
10 题全对算一次通过，我需要连续 3 次通过。

🚪 Unit 12 闸门

• A 部分（40 分钟）：12 道选择 + 3 道短答；B 部分（25 分钟）：1 道感应方向论证题（附磁场、磁通变化与电流方向示意图，先文字论证再方程验证）+ 1 道实验设计题（如何证明感应电动势与磁通量变化率成正比）；附加：右手规则 10 连测，10 题全对。
• 费曼讲解 2 分钟："楞次定律为什么是能量守恒的要求？"；默写：附录 A 的右手规则表。

Unit 13 · Geometric Optics / 几何光学（占比 12–15%，第 16–17 周，约 13 小时）

知识点

• P2-13.1 反射定律与平面镜成像 ★ · P2-13.2a 凹面镜三条特征光线、$\frac{1}{s_o}+\frac{1}{s_i}=\frac{1}{f}$、$M=-s_i/s_o$ ★★ · P2-13.2b 凸面镜与符号约定 ★★
• P2-13.3a 折射率与斯涅尔定律、频率不变波长变 ★ · P2-13.3b 全反射与临界角、光纤、色散（定性）★★ · P2-13.4 薄透镜成像、物距变化、双透镜组合 ★★★

资源与学习活动

• 读（离屏 3 h）：OpenStax Ch 25（25.1–25.7）；书中用 $d_o$、$d_i$，AP 公式表用 $s_o$、$s_i$，符号规则相同，先在笔记里统一成 AP 记号。
• 看（屏幕 2 h）：PhET Bending Light（测 3 种介质的折射角并算 n）、Geometric Optics（拖动物体观察像的变化）。
• 做（屏幕 1 h + 离屏 7 h）：微关；每种成像情形（凹镜物在 2f 外、f 与 2f 间、f 内；凸镜；凸透镜三种；凹透镜等）各画 1 张光路图并用方程核对，共 12 张；🧪 放大镜当凸透镜，把窗外景物成像在白墙上估焦距，再改物距测 5 组，画 $1/s_i$–$1/s_o$ 图（截距 = 1/f）；🧪 激光笔 + 装水透明方盒测折射角与临界角（Class 2 红光激光笔，家长在场）。

本单元产出： ① 光路图 12 张（每张标实/虚、正/倒、放大/缩小）；② 测焦距实验报告；③ 1 道"作图 + 计算"FRQ 自评表。

微关示例题

1. 凸透镜（P2-13.4）。 f = 10 cm。物距 15 cm 与 5 cm 时，像距、放大率与像的性质？ 答案要点： 15 cm：$1/s_i=1/10-1/15$ → $s_i$ = 30 cm，M = −2，倒立放大实像；5 cm：$s_i$ = −10 cm，M = +2，正立放大虚像（放大镜）。虚像 $s_i$ 取负。
2. 折射与全反射（P2-13.3a/b）。 光从水（n = 1.33）以 30° 入射到玻璃（n = 1.50），折射角多大？玻璃—空气界面的临界角多大？进入玻璃后频率与波长怎么变？ 答案要点： sin θ₂ = 1.33 × 0.5/1.50 ≈ 0.443 → 约 26°；sin θc = 1/1.50 → 约 42°；频率不变，波长变为真空中的 1/n。
3. 凸面镜（P2-13.2b）。 f = −20 cm 的凸面镜，物距 20 cm。像在哪、性质如何？ 答案要点： $1/s_i=-1/20-1/20$ → $s_i$ = −10 cm（镜后虚像），M = +0.5，正立缩小。凸面镜对实物永远成正立缩小虚像。

易错与陷阱： 虚像的 $s_i$ 忘记取负；放大率符号与"倒立/正立"对应搞反；进入光密介质时写成频率变；临界角用错 n 的上下位置；光路图与方程结论不一致却不自查。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 2 光学作图教练，只提示不给答案。符号约定：实物 s_o > 0，实像 s_i > 0、虚像 s_i < 0，凹镜与凸透镜 f > 0，凸镜与凹透镜 f < 0。
请给我 8 个成像情形（凹镜 3 个、凸镜 1 个、凸透镜 3 个、凹透镜 1 个），只给 f 与物距。
我先用文字描述三条特征光线的走向与交点位置（在镜/透镜哪一侧），再用成像方程算 s_i 与 M，并写出像的四个性质（实/虚、正/倒、放大/缩小、位置）。
你只检查"作图结论与方程结论是否一致"和"符号是否符合约定"，不一致时反问"你的光线是在哪一侧相交的"。

🚪 Unit 13 闸门

• A 部分（35 分钟）：10 道选择 + 3 道短答；B 部分（25 分钟）：1 道作图 + 计算的成像题 + 1 道测凸透镜焦距的实验设计题（写出线性化作图与截距含义）。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么同一个凸透镜既能成实像也能成虚像？"（边讲边画三条特征光线）；默写：符号约定四条。

Unit 14 · Waves, Sound, and Physical Optics / 波、声与物理光学（占比 12–15%，第 18–20 周，约 21 小时）

知识点

• P2-14.1 波脉冲、横波与纵波、波传能不传质 ★ · P2-14.2a $v=f\lambda$、波形图 vs 振动图 ★ · P2-14.2b 声波：响度、音调、声速 ★ · P2-14.3 边界反射、透射与偏振 ★★
• P2-14.4 电磁波与电磁波谱 ★ · P2-14.5 多普勒效应（定性 + 方向）★★ · P2-14.6a 叠加、相长/相消、拍 ★★ · P2-14.6b 驻波：弦、开管、闭管的谐波 ★★★
• P2-14.7 衍射与单缝图样（定性）★★ · P2-14.8 双缝与光栅 $d\sin \theta =m\lambda$、$\Delta y=\lambda L/d$ ★★★ · P2-14.9 薄膜干涉：光程差 2nt、半波损失 ★★★

资源与学习活动

• 读（离屏 5 h）：OpenStax Ch 16（16.9–16.11）、Ch 17（17.1–17.5）、Ch 24（24.1–24.3）、Ch 27（27.1–27.5、27.7–27.8）。
• 看（屏幕 3 h）：PhET Wave on a String（固定端/自由端反射、驻波）、Wave Interference（双缝与单缝页，改 d、λ、屏距记录条纹间距）。
• 做（屏幕 3 h + 离屏 10 h）：微关；自制"干涉/衍射/驻波条件总表"（附录 A 下方骨架）；🧪 旧 CD 当反射光栅（道间距约 1.6 μm），用红光激光笔测波长；🧪 吸管排箫：剪 6 根 6–16 cm 的吸管、一端用胶带封死（闭管），横吹，用手机频谱/调音器 App 测基频，画 1/f–L 图（斜率 = 4/v，截距来自端点修正），估算声速。

本单元产出： ① 条件总表 v1；② CD 光栅测波长报告；③ 吸管排箫测声速报告；④ 1 道双缝实验设计 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 双缝（P2-14.8）。 λ = 600 nm，缝距 d = 0.20 mm，屏距 L = 2.0 m。条纹间距？整个装置浸入水中（n = 1.33）后呢？ 答案要点： $\Delta y=\lambda L/d=6.0\times 10^{-3}$ m = 6.0 mm；水中波长变为 λ/n，间距约 4.5 mm（变密）。
2. 管中驻波（P2-14.6b）。 长 0.85 m 的管，声速 340 m/s。两端开口与一端封闭时，基频与前三个可能的频率？ 答案要点： 两端开：$f_1=v/2L$ = 200 Hz，依次 200、400、600 Hz；一端闭：$f_1=v/4L$ = 100 Hz，只有奇次谐波 100、300、500 Hz。
3. 薄膜（P2-14.9）。 空气中的肥皂膜 n = 1.33，要让 532 nm 的光反射加强，最小膜厚？ 答案要点： 上表面反射有半波损失、下表面没有，净一次 → 反射加强条件 $2nt=(m+\frac{1}{2})\lambda$；最小 $t=\lambda /(4n)$ = 532/5.32 = 100 nm。

易错与陷阱： 闭管只有奇次谐波却写成全部整数倍；薄膜干涉忘了半波损失或介质中波长 λ/n；双缝题把 d（缝距）与 a（缝宽）混用；多普勒效应以为声源本身的频率变了。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 2 波动光学考官，只提示不给答案。
请混合出 10 道题，覆盖：弦上驻波、开管、闭管、双缝、光栅、单缝衍射、薄膜（空气中的膜与玻璃上的镀膜各 1 道）、多普勒方向判断。
每道题我先写出"条件总表"里用哪一行（相长/相消条件、是否有半波损失、用 λ 还是 λ/n），再计算。
你只检查我选的那一行对不对；选错了只反问"这两个反射面分别是从低 n 到高 n 还是从高 n 到低 n"之类的问题。10 题结束后，告诉我错误集中在哪一类条件。

🚪 Unit 14 闸门

• A 部分（45 分钟）：14 道选择 + 3 道短答；B 部分（25 分钟）：1 道画驻波波形（标波节、波腹）的表征题 + 1 道双缝实验设计题（改变哪个量、测什么、画什么图、斜率是什么）；附加：干涉/衍射/驻波条件总表默写，全对。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么把双缝装置浸入水中，条纹会变密？"

Unit 15 · Modern Physics / 近代物理（占比 12–15%，第 21–22 周，约 14 小时）

知识点

• P2-15.1a 光子 $E=hf=hc/\lambda$、$p=h/\lambda$、光强 = 光子数 × 单光子能量 ★★ · P2-15.1b 德布罗意波长、电子衍射、波粒二象性 ★★ · P2-15.2 玻尔模型、能级、跃迁、电离能 ★★
• P2-15.3 发射与吸收光谱、可能的跃迁条数 ★★ · P2-15.4 黑体辐射（定性）★ · P2-15.5 光电效应 $K_{max}=hf-\varphi$、截止频率与截止电压 ★★★
• P2-15.6 康普顿散射（动量/能量守恒，定性 + 简单定量）★★ · P2-15.7 质能等价、结合能、半衰期 ★★ · P2-15.8 α、β±、γ 衰变方程与穿透力 ★

资源与学习活动

• 读（离屏 3 h）：OpenStax Ch 29（29.1–29.4、29.6）、Ch 30（30.3）、Ch 31（31.1–31.6）、Ch 32（32.5–32.6）。
• 看（屏幕 2 h）：PhET Blackbody Spectrum；Photoelectric Effect 与 Models of the Hydrogen Atom（若只有旧 Java 版且无法运行，改用本单元提示词生成的练习数据与官方 FRQ 中的实验数据完成同样的分析）。
• 做（屏幕 2 h + 离屏 7 h）：微关；光电效应数据题：给 6 组（f，$V_{stop}$）数据，作图求 h 与逸出功；能级图上数跃迁条数 10 题；🧪 100 枚骰子模拟衰变：每轮掷出 6 点的移走，记录剩余数，画 N–轮次曲线，读出半衰期（理论值约 3.8 轮）。

本单元产出： ① 光电效应数据分析报告（含"为什么 $V_{stop}$–f 图斜率是 h/e 而不是 h"一段）；② 骰子半衰期实验报告；③ 衰变方程配平 20 题；④ 1 道 LAB 式（数据分析）FRQ 自评表。

微关示例题

1. 光电效应（P2-15.5）。 逸出功 2.0 eV 的金属用 400 nm 光照射（hc ≈ 1240 eV·nm）。求光子能量、光电子最大动能与截止电压。光强加倍呢？ 答案要点： E = 1240/400 = 3.1 eV；$K_{max}$ = 1.1 eV；$V_{stop}$ = 1.1 V。光强加倍：$K_{max}$ 不变，单位时间光电子数加倍（光电流加倍）。
2. 能级（P2-15.2/15.3）。 氢原子能级 $E_1=-13.6$、$E_2=-3.40$、$E_3=-1.51$ eV。处于 n = 3 的原子向下跃迁最多发出几种频率的光？3 → 2 的波长？ 答案要点： 3 种（3→2、3→1、2→1）；ΔE = 1.89 eV → λ = 1240/1.89 ≈ 656 nm（红光）。
3. 衰变与半衰期（P2-15.7/15.8）。 写出 ²³⁸U 的 α 衰变方程；某样品半衰期 8 h，24 h 后剩多少？ 答案要点： ${}_{92}^{238}\text{U}\to {}_{90}^{234}\text{Th}+{}_2^4\text{He}$（质量数与电荷数都守恒）；24 h = 3 个半衰期 → 剩 1/8。两个半衰期后剩 1/4，不是"全部衰变"。

易错与陷阱： 以为增大光强能提高光电子最大动能；把"能级"当成"跃迁能量"；衰变方程只配平质量数不配平电荷数；半衰期当成"两个半衰期全部衰变"。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 2 近代物理数据分析教练，只提示不给答案。
请给我一组光电效应实验数据：6 个入射光频率（单位 10^14 Hz）与对应的截止电压（V），数据带合理的测量误差，不要告诉我所用的金属。
我会：①说明以什么为横轴和纵轴才能得到直线；②求斜率与截距；③由斜率求普朗克常数、由截距求逸出功；④说明光强改变时这张图会不会变。
你每一步只回"对/错 + 一句提示"，特别检查我有没有把 V_stop–f 图的斜率直接当成 h（它应当是 h/e）。

🚪 Unit 15 闸门

• A 部分（40 分钟）：12 道选择 + 3 道短答；B 部分（20 分钟）：1 道光电效应数据分析题（作图求 h 与 φ）+ 1 道能级图作图题（画出所有可能跃迁并标能量）。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么增大光强不能提高光电子的最大动能？"；默写：α、β⁻、β⁺、γ 衰变中 A 与 Z 的变化。

5. FRQ / 作品任务专训

本科目没有作品任务（无 Digital Portfolio 组件）。Section II 是 4 道 FRQ，占 50%，在 Bluebook 看题、在纸质答题册手写，平均每题约 24 分钟；电路与光学的作图分先拿。

除 LAB 外，其余三题的分值以当年 CED 为准（未核实）。

写法铁律（每次 FRQ 都检查）： ① 电路题先画等效电路、标出电流方向与电势升降，再列式；② 光学题三条特征光线画准，标虚/实像与正/倒；③ 推导从公式表基本式写起，符号约定按 AP（$\Delta U=Q+W$、虚像 $s_i<0$）；④ 论证段用"主张—证据—推理"，引用守恒律或场的性质而不是报公式；⑤ 实验题先写满"自变量—因变量—控制变量—怎么测—怎么画图"，再说斜率与截距的含义；⑥ 近代物理概念题用"定律名字 + 因果链"作答。

每周篇数与节奏

评分标准怎么用： 限时做完 → 对照 scoring guidelines 逐条画勾（每一分对应一个可见动作）→ 每个失分点标"知识点编码 + 错因（概念 / 计算 / 读题 / 表征 / 符号约定 / 论证）"→ 看官方学生样卷里同一小问拿满分与拿 0 分的写法差别 → 48 小时后重写失分小问。

AI 批改的边界与真人复核频率

• 可交给 AI（L3）：MR 的代数与数值逐步核对、eV/J 与数量级检查、按评分标准列采分点清单。
• AI 不可靠的三处：手画电路图/光路图的照片识别；符号约定（AI 常在 $\Delta U=Q+W$ 与 $\Delta U=Q-W$ 之间摇摆，方向题也会用错手）——每次提问必须写明约定；论证段的因果链完整性（AI 常给公式堆砌打高分）。对策：图改写成文字描述给 AI 查规则，图本身交小队互评；论证段打分交真人。
• 必须真人：每月至少 1 篇 QQT 论证段 + 1 份实验报告，送物理老师或大学物理专业的志愿导师评（预算 ¥100–300/月）；每学期 1 次 15 分钟实验口试（问"测哪两个量、画什么图、斜率是什么、这个误差影响斜率还是截距"）；每次闸门的费曼讲解要有真人听众。

LAB 自评表（10 分，采分点为示意，以官方 scoring guidelines 为准）

6. 模考与毕业闸门

官方真题分配表（原则）

• 新版四类题型的官方 FRQ 最多只有 2025、2026 两年（是否均已公布未核实）——全部留给 4 月的全真 #2、#3，之前不看题、不看评分标准。
• 旧 P2 真题（2024 年及以前）：题型组合与新版不同（逐年细节未核实）；流体题一律跳过（已移到 P1），记进"跳过清单"；其余小问按附录 A 编码归入新版四类技能。新版 Unit 14 的机械波与声等内容在旧卷中可能找不到对应题（未核实），用 CED 样题与 OpenStax 第 16–17 章练习补。
• 分配：最早的年份用于单元训练，中间年份用于专项与冲刺分题型专练，最近一年旧卷留给全真 #1；CED 样题是唯一官方 MCQ，全部留给全真模考。

录屏与见证： MCQ 在电脑上做并全程屏幕录制；FRQ 题目显示在屏幕上、答在打印的答题纸上，手机俯拍桌面并让计时器入镜——与考场"屏幕看题、纸上作答"一致。家长或小队队长任一人线上同屏见证；无见证的模考不计入闸门。录像与答卷存进证据档案。

冷却规则

• 任何闸门 / 模考不过：冷却 48 小时，只做错题对应知识点的重学与备用变式，不碰新内容；48 小时后换卷重考。
• 同一单元闸门两次不过：本单元重学（Unit 10 为 1.5 周，其余各 1 周），重学后第三次考；重学占用的周数从第 24–27 周专项周里扣。
• 毕业闸门（#3 与 #4）两次不过：推迟一年，本年剩余时间用于补最弱的两个单元，并把电路与光学实验报告集公开发布作替代锚。

7. 报名与考务（社会考生）

本节所有日期以当年官网为准（AP Central / Prometric 中国 / HKEAA），每年 8 月复审时更新。

时间线（自学者自己盯）

• 9 月：定本年科目（Year 3 常与 E&M、Stats 或 CSA 同年，并行 ≤ 4 门；P2 与 E&M 的取舍见第 10 节第 11 条）；盯 Prometric 开放公告。
• 10 月下旬：确认科目、缴费。报名依据：Unit 9 闸门已过、Unit 10 按周推进。同月装 Bluebook 跑一次练习考（家庭端加载速度未核实，跑不通不影响考场）。
• 11 月：缴费截止（HKEAA 11/2、Prometric 约 11 月中、美国学校 11/13）。12 月：阶段模考 ≥ 70%，确认"继续应考"。3 月：设备体检；美国学校迟订截止 3/12。
• 5 月：两周考期（2027 年为 5 月 3–7 日、10–14 日）；源包记官网列 AP Physics 2 为 2027-05-06（周四）Session 1，以 AP Central 当年日程为准。同年也考 P1 的学生注意：源包记 P1 在 2027-05-05（周三）Session 2，两场背靠背。6 月 6/20 前指定免费送分；7 月出分。

费用（截至 2026-09-05 的口径）：美国境内 $98/科（2026）；境外考点往年标价 $128/科（2026-27 未核实）；总纲另记 2026-27 为 $99 美加 / $129 国际、迟订 +$40、大陆授权考点含手续费常见 $130–160（二手口径，未核实）；大陆 Prometric 通道费用以当年公告为准。

年龄、设备与考务

• 年龄与身份：AP 本身不设年龄下限（未核实）；大陆社会考生通道的资格见上表；未成年人的 College Board 账号由家长知情。
• 混合数字化：MCQ 在 Bluebook 作答；FRQ 在 Bluebook 看题、在纸质答题册手写——电路图、光路图、PV 图都要在纸上手画，平时就按"屏幕看题 + 纸上作答"练。
• 计算器：全程允许科学或图形计算器（按官方许可清单），自带一台用熟的；Bluebook 是否内置图形计算器以当年说明为准（未核实，开学前核对）。
• 公式表与常数表：考场提供，但符号约定与适用条件不写；第 1 周抄的"约定卡"就是为此准备的。不需要耳麦；无 Digital Portfolio。
• 实验要求：AP 物理的"25% 实验课时"是 Course Audit 对学校的授权要求，不约束考生；LAB 题照考。退费与补考：大陆通道不退费、无补考。

8. AI 使用规范

默认级别 L3（可协作但须标注）。分环节：

三个提示词模板（可直接复制）

① 讲解模板

你是我的 AP 物理 2 导师。规则：只提示不给答案；在我说"给答案"之前，不得写出最终数值、完整推导或完整图像描述。
符号约定按 AP 公式表：ΔU = Q + W（W 为外界对气体做功）；磁场力方向用右手规则 F = qv × B；光学中虚像 s_i < 0、发散元件 f < 0。
我卡在知识点 <填 P2-x.x 编码>：<粘贴题目与我已写出的步骤>。
请按顺序：1) 只用一个问题确认我卡在哪一步（概念、表征、符号约定、代数还是读题）；2) 给我一个更简单的同结构小题让我先做；3) 我做完后只提示下一步该用哪条基本式或哪条守恒律，不替我写方程。

② 出题模板

你是我的 AP 物理 2 出题官。按 2024-25 修订版 CED（Unit 9–15）的知识点 <填编码> 出 10 道题，配比固定：
4 道选择（含 1 道图像或数据题）+ 3 道字母推导题（从公式表基本式出发）+ 2 道表征题（场线/等势面、等效电路、光路图、PV 图、能级图中选）+ 1 道 5–8 句论证题。
约束：不出流体题（已移到 P1）；不用微积分；符号约定按 AP 公式表；每题标注知识点编码与难度 ★。
先只给题目，不给答案。我逐题作答后，你每题只回"对/错 + 一句指向错因的提示"，全部答完再统一讲解。

③ 批改模板

你是 AP 物理 2 的评分员。下面是官方 FRQ 题干、官方 scoring guidelines 与我的答案（手画的图已改写成文字描述）。
1) 按 scoring guidelines 逐条列出采分点，每一条只判"得分/不得分"，并引用我答案中的对应句子作证据；
2) 单列"符号约定检查"：ΔU、W、Q 的正负，s_i、f、M 的正负，力与电流的方向是否与 AP 约定一致；
3) 单列"作图检查"：电路图是否标电流方向与电势升降、光路图三条特征光线是否正确、图与方程是否一致；
4) 对不得分项只给一句提示，指向题干里我没照做的那句话，不给参考答案。我改完发第二版给你重评；第三版之后我才会说"给参考答案"。

四层反馈在本课的落点

禁止项与诚信

• 不买"拼车号 / 代充号"；18 岁前一律用国内可直接访问的大模型（DeepSeek、通义、智谱、豆包、Kimi），且需监护人同意。
• 闸门、模考、实验口试期间使用 AI：该次成绩作废，换卷重考。
• 实验数据不得编造或挑选：原始数据照片与表格一起提交，偏差照实写进误差分析。
• AI 生成的"模拟真题"不得用于毕业模考。

9. 全年周计划

第 1 周锚定为考季学年 9 月的第一个周一（2026-27 考季即 2026-09-07），按 P1 已毕业的伽利略层排。满负荷学习周 26 周（单元 20 + 冲刺 6），另有第 1 周诊断衔接、第 15/23 周缓冲、第 24–28 周低强度专项（每周 3–4 小时，含 3 月全真 #1）。单元周约 7 小时、冲刺周约 5 小时，总量约 195–200 小时。单元闸门安排在下一周的周二（满足"单元结束 48 小时后再考"）。

与三年课表的对应。 科学/工程方向组合把本课放在 Year 3 的可选位（"Bio 或 Physics 2"，与 E&M、Stats 或 CSA 同年），它不是骨架。医学/生科预科优先考虑 P2（两学期代数物理）；工科/物理方向且微积分已过的优先 E&M；两门都要考时按依赖规则先 P2 后 E&M，最好把 P2 提前到 Year 2。模块侧：2027-41 四大发明实验室（指南针 → Unit 12）、2027-79 编钟密码（驻波与声 → Unit 14）、2028-02 云图鉴（相变与潜热 → Unit 9）、2028-65 神经物理学（RC 电路 → Unit 11）、2028-81 太阳能工程（电功率与光电 → Unit 11/15）、2028-66 量子世界（→ Unit 15）。

三层速度的调整。

• 牛顿层：三年 5–6 门时默认不排 P2；若要考，放 Year 3，每个单元各加 1 周（单元共 27 周），取消专项周。
• 伽利略层：Year 3 按上表执行。
• 爱因斯坦层：Year 1 P1 → Year 2 P2（Year 3 留给 E&M）；国内高中电学、光学学得扎实者，可对 Unit 11、13 的计算型知识点用免修测压缩 2–3 周，投入 BPhO 与一个 Python 仿真项目（RC 充放电曲线或双缝强度分布）。

10. 本科目的"不知道的不知道"（8–12 条）

1. 热力学第一定律有两套符号：AP 公式表写 $\Delta U=Q+W$（W 为外界对气体做功，与国内教材一致），主教材 OpenStax College Physics 写 $\Delta U=Q-W$（W 为气体对外做功）。 —— 会踩是因为同一道题按两本书得出相反的 W 符号，而你往往意识不到自己换了约定；AI 也常在两套写法之间摇摆。对策：做 OpenStax 第 15 章的题之前先把 W 改写成"外界对气体做功"；错题本单列"符号约定"一类；每次向 AI 提问都写明约定。
2. 国内教材用左手定则判断安培力与洛伦兹力方向、用右手定则判断感应电流方向；AP 与 OpenStax 全部用右手规则（叉乘）。 —— 会踩是因为学过国内电磁学的学生手势已成肌肉记忆，考场上两套手势来回切换，遇到负电荷再反一次就乱了。对策：Unit 12 起只用附录 A 的右手规则表，在草稿纸角落画 $\vec{F}=q\vec{v}\times \vec{B}$ 的坐标小图；右手规则 10 连测连续 3 次全对才过闸门。
3. 旧 P2 真题（2024 年及以前）里的流体题已不属于 P2（2024-25 修订移到 P1），而新版 Unit 14 的机械波与声等内容在旧卷里可能找不到对应题（未核实）。 —— 会踩是因为按年份整套做旧卷，会把时间花在不考的流体上，又漏练新增内容。对策：做旧卷前按附录 A 编码筛题，流体题直接跳过并记进"跳过清单"；新增内容用 CED 样题与 OpenStax 第 16–17 章练习补。
4. 2026-27 版 CED 加入了少量"课程约定"澄清，旧书、旧网课和 AI 都不知道这些约定，而评分按约定判。 —— 会踩是因为约定多涉及符号与记号，写法不同可能被判为不一致。对策：第 1 周通读 CED 中的约定部分，抄成"约定卡"贴在公式表旁；与约定冲突的书和视频一律以 CED 为准（具体条目以 CED 原文为准）。
5. 公式表上的放大率可能以绝对值形式给出（旧版公式表为 $|M|=|s_i/s_o|$，新版写法以 CED 附录为准，未核实），正立/倒立要靠符号约定或光路图自己判断。 —— 会踩是因为照抄公式表会丢掉 M 的负号，把倒立实像写成正立。对策：记住带符号的 $M=-s_i/s_o$，每道成像题都画光路图核对；Unit 13 闸门默写符号约定四条。
6. 国内高中很少讲熵的微观解释、电容器充电时电源输出的能量只有一半存进电容器、薄膜干涉、康普顿散射与核衰变方程配平，而这些在 P2 都是常规考点；且 P2 大量题目一个数字都不算，全靠比例推理与定性论证。 —— 会踩是因为学过国内电学/光学的人按"已会"跳过，又习惯用计算代替解释。对策：免修测只用于国内学过的计算型知识点（如欧姆定律、折射定律）；上述五个点一律按新知识走微关；每单元 2 篇论证段不减。
7. P2 七个单元占比都在 12–18%，没有能放弃的"小单元"；电学三单元（约 45%）必须按 Unit 10 → 11 → 12 顺序学，只有 Unit 9 与 Unit 14 可以互换。 —— 会踩是因为自学者爱先挑感兴趣的光学或近代物理，把电学拆散，或把热学、近代物理当"最后再说"。对策：严格按周计划顺序；进入 Unit 11 前重做 Unit 10 错题，进入 Unit 12 前重做 Unit 10–11 错题；想换顺序只允许 Unit 9 ↔ Unit 14 对调。
8. PhET 电路仿真里的电表是理想测量工具（电压表是两根探针），你在仿真里永远不会犯、也看不到"电表接错"的后果，而 AP 实验题恰恰考它。 —— 会踩是因为只在仿真里练电路，会以为"怎么接都能读数"。对策：P2-11.2b 的微关必含"电表接错的后果"题；家庭实验用真实万用表试一次"把电压表串进干电池电路"，记录灯泡为何不亮，写进报告。
9. 同一个光电效应实验，画 $K_{max}$–f 图斜率是 h，画截止电压 $V_{stop}$–f 图斜率是 h/e；截距分别对应 −φ 与 −φ/e。 —— 会踩是因为实验题给的多是截止电压数据，直接把斜率当 h 会差 $1.6\times 10^{-19}$ 倍，数量级一错整题失分。对策：Unit 15 提示词专门检查这一步；实验报告单写一段"斜率的单位是什么"。
10. 家庭电学与光学实验有三条红线：只用干电池（不接 220 V、不拆充电器）、只用标注 Class 2（≤ 1 mW）的红光激光笔且绝不对眼、强磁铁远离幼儿。 —— 会踩是因为电学与光学实验"看起来"比力学实验安全，最容易图省事；短路的电池会迅速发热，激光直射或经镜面反射入眼会伤视网膜，被吞下的强磁铁对幼儿极其危险。对策：材料清单只列干电池盒；电流生磁演示导线碰电池不超过 2 秒；激光实验家长在场、光路低于眼睛高度、先挪开镜面再开光；磁铁用完收盒。
11. 方向组合里 P2 与 AP Physics C: E&M 同在 Year 3，但本课依赖规则是 P2 毕业（≥ 85%）后才进 E&M——同一年两门都考几乎排不开。 —— 会踩是因为看到"Year 3：E&M、Stats 或 CSA、Bio 或 Physics 2"会以为两门可以并行。对策：医学/生科预科（常要求两学期代数物理）优先 P2；工科/物理且微积分已过的优先 E&M；两门都要的，把 P2 提前到 Year 2。
12. BPhO 在国内由承办机构组织、需费用，题目按英国 A-Level 物理的范围出（各轮范围未核实），与 P2 的电学、光学、近代物理重叠更多——P2 阶段比只学完 P1 时更适合参加。 —— 会踩是因为学完 P1 就去报会遇到大量电学与波动题，或到截止才发现资格不符。对策：9 月向承办方确认资格、年级分组、费用、截止与比赛日（均未核实）；电学三单元闸门过后再报；日期与 4 月全真模考冲突时以模考为先。

11. 学完之后

• AP 分数与大学学分：多数美国大学把 P2 的 4–5 分对应为代数物理第二学期（College Physics II）学分或免修（逐校不同，以各校 AP credit policy 为准，未核实）；P1 + P2 合起来对应医学/生科预科常要求的"两学期代数物理"。国内高校一般不认 AP 学分。
• 直接衔接的 AP：AP-2.4 Physics C: E&M（Unit 10–12 重叠约六成，全部换成微积分与高斯/安培定律语言）；依赖规则：本课毕业测试 ≥ 85% 前不得进入 AP-2.4。Unit 9 热学与 AP Chemistry 的热化学、Unit 15 近代物理与 AP Chemistry 的原子结构互相呼应，可同修。
• 方向课程与模块：2027-41 四大发明实验室、2027-79 编钟密码（Year 2）；2028-02 云图鉴、2028-65 神经物理学、2028-81 太阳能工程、2028-66 量子世界（Year 3）。
• 作品升级路径：把 8 份实验报告整理成公开的"电路、光学与声学家庭实验集"（知乎 / B 站专栏 + Gitee 仓库放原始数据与作图文件），每篇必含实验目的、器材与成本、数据表、线性化图、误差分析、安全说明。进阶：用 Python 画 RC 充放电曲线并与万用表实测对比，或模拟双缝强度分布并与 CD 光栅实验对照。外部锚续接：电学三单元学完后可报 BPhO（资格与日期未核实）。

附录 A · 知识点编码总表（按单元，全部编码 + ★ 级）

PV 过程表（AP 符号：$\Delta U=Q+W$，W 为外界对气体做功；Unit 9 闸门默写）

力学—电学类比表（源自 AP 大纲原节；Unit 10 闸门默写）

右手规则表（Unit 12 闸门默写）

干涉 / 衍射 / 驻波条件总表（Unit 14 闸门默写）

附录 B · 官方真题与样题清单（可得年份、题型、用途分配）

来源：AP Central 的 past-exam-questions 页（路径形如 /courses/ap-physics-2/exam/past-exam-questions，以站内导航为准），提供最近多年的 FRQ + scoring guidelines + 学生样卷 + 分数分布，全部免费、【直】。选择题官方不公开——只有 CED 里的样题和 AP Classroom（对 exam-only 学生基本关闭）。具体可得年份以页面为准（未核实），第 1 周下载时把实际拿到的年份填进下表。

MCQ 题源（官方不公开真题，只能拼）

附录 C · 术语表（中英对照）

附录 D · 版本与核验记录