AP 物理 1：代数基础AP Physics 1: Algebra-Based

一句话定位： 代数水平的大学一年级力学（含流体）——考的不是套公式，而是"用模型解释现象、在图像/公式/文字/受力图之间转换、设计实验并分析数据"。 · 难度： ★★★（概念密度高；5 分率 2024 年前长期 ≤ 10%，2025、2026 年约 19–20%）· 适合谁： 初中物理（或新加坡 Lower Sec Science / O-Level Physics 起步）+ 代数/三角函数扎实、愿意"先解释为什么再算"的学生；想学 AP-2.2 Physics 2 或 AP-2.3/2.4 Physics C 的人，P1 是最稳的第一门。 · 在三年自学课程里的位置： 科学/工程方向的 Year 1 骨架 AP（与 Precalc 并行，Year 1 只考 2 门）；其它方向可作 Year 2 的第三门 AP。 · 新加坡可考： ✅ Prometric Singapore 2027 考季列有本科目（5 月 5 日下午场），纯考试、无作品任务。 · 自学时长： 150–220 小时，24–32 周，每周 6–10 小时。

课件包（2026-10-24 版）： 本大纲配套 39 课讲义（lessons/，8 个考试单元全覆盖，讲解时长合计约 50 小时，不含练习、实验与 FRQ 专训）、842 道原创 AP 风格题（questions.json：热身 78、例题 161、微关 439、单元闸门 136、毕业模考蓝图 28）与 288 条中英术语（glossary.json）；所有题目均为中英双语（stem + stem_en）。第 4 节每个单元下列出本单元课时链接。所有题目为原创，不含 College Board 原题。

0. 课程卡片

1. 这门课对自学者意味着什么

定位与难点。 P1 难在"说"和"画"，不在"算"。四道 FRQ 里只有一道以计算为主（数学程序），另外三道分别考表征转换、实验设计与分析、定性/定量转换；选择题的题组里也常有 1–2 题是纯实验设计或数据解读。中文母语学生（无论学过中国高中物理还是新加坡 O-Level 物理）的典型画像是"会算不会说"：能解出斜面加速度，却写不出"为什么法向力小于 mg"的因果链，在 FRQ 上丢一半分。计算只需代数和三角，但概念密度高、情境新、英文题干长，所以时间要投在三件事上：手画表征（受力图、能量条形图、运动图像）、字母推导（从公式表基本式出发）、实验与论证写作。

自学者特有的三个失败点（来自评分行）：

1. 实验设计类 FRQ 没练过。 实验设计与分析题是 4 道 FRQ 之一（10 分；四题分值为 MR 10、TBR 12、LAB 10、QQT 8，共 40 分——2026-10 核实：多家备考机构的考试指南一致，官方考试页未列分值，以 CED 为准），中学实验课很少练"线性化、斜率含义、系统误差影响斜率还是截距"。对策：8 个单元各配 1 个家庭或 PhET 实验，全部写成 AP 格式实验报告（第 5 节），并用官方样卷对照采分点。
2. 文字论证题写成公式堆砌。 评分标准要的是"因为 X、所以 Y"的因果链与定律名字，不是一串方程。对策：每单元写 2 篇"主张—证据—推理"论证段（5–8 句），AI 只指出缺哪一环，每月一篇送真人批。
3. 转动/振动单元没学透。 Unit 5–6 是"背了平动–转动对照表仍不会用"的重灾区，FRQ 常把转动与能量/动量混在一道题里；Unit 7 的"周期与振幅无关""$T^2$–L 线性化"是高频陷阱。对策：Unit 5 起贯穿一张手写对照表，Unit 6 闸门加三大守恒条件口述；这三个单元的周数不压缩。

什么时候该推迟或放弃（止损线）。

• 推迟一年的硬线：4 月全真 #3 与备用 #4 两次都不到 85%——报名费损失，成绩单不损失。
• 换课的止损线：Unit 2 闸门两次不过，且错题集中在"受力图违规 + 把某一个力当合力"——说明"选对象 → 画受力图 → 列 $\Sigma F=ma$"的主流程还没建立。回到讲义 U2-L01–U2-L05 与前置篇 P3 重建 2 周；第三次仍不过 → 本年只考 Precalc，P1 推迟到 Year 2。
• 数学止损：先修诊断 ≤ 4 题对，且预备 3 周后 Unit 1 闸门两次不过 → 数学缺口不是 3 周能补的，先完成 Precalc Unit 1 再开 P1。
• 不该放弃的假信号：Unit 5 前两周"对照表背下来了却不会用"是常态（AP 大纲原节称这是最多人卡住的地方）；不要在这个点上换课。

2. 先修诊断（10 题）

闭卷、纸笔、可用计算器，限时 40 分钟，第 1 周做（第 10 题为动手题，单独完成）。

判定与补洞路径。

• 8–10 题对（第 10 题必须完成）：预备周只做 30 课教案第 1–3 课即进 Unit 1；学过 O-Level / IP 物理或中国高中必修一/二力学者走"有基础"路线：每单元先做闸门卷"免修测"，全对可跳该单元微关（FBD、条形图、实验题、论证段四项仍必做）。
• 5–7 题对：按错题补前置篇——第 1–2 题 → P3/P4；第 3–4 题 → P7/P8；第 5 题 → P5；第 6–7 题 → P6；第 8 题 → P2；第 9 题 → 每天中文复述 2 段 AP 风格英文题干（用本平台题库的 stem_en），坚持 1 周。预备 3 周走满。
• ≤ 4 题对：前置篇 P0–P9 全做（2–3 周），预备周不压缩；Unit 1 闸门两次不过则执行第 1 节的数学止损。
• 第 10 题做不出：这是设备题不是知识题——第 1 周解决（借手机、装逐帧软件），否则 Unit 1 实验改用 PhET 数据。

3. 资源栈

新加坡可直接访问 YouTube、Google、Khan Academy 等，资源按质量排序，不再标可达性。每条标费用、账号与年龄要求、版本与核验日期。

资源自检与离线备份。

• 第 1 周做"资源自检"：CED 与 Clarifications 下载、past-exam-questions 打开并记下实际可得年份、OpenStax PDF 下载、上表 10 个 PhET 逐个打开、AP Daily 播放一集、Bluebook 练习考加载；结果记进档案。
• 离线包（本地 + 外置盘 + 云盘，3-2-1）：CED、公式表、OpenStax PDF、2023–2026 年 FRQ 与评分标准、平台课件包导出版。
• 视频只作"卡壳时的补丁"和单元复习，不替代讲义与纸笔练习。

明确不用的资源及原因。

• AP Classroom 的 Personal Progress Check 与题库：需教师布置，exam-only 学生不可用，不把复习计划建在它上面。
• 2024 年及以前出版的 P1 备考书与网课：没有 Unit 8 流体，题型与计时按旧版；手上已有的，只用其运动学、动力学、能量、动量章节的练习题。
• 任何"真题合集""网盘 PDF"（包括网上流传的 2023 年以前 FRQ 打包）：盗版或来源不明、新旧版本混杂，本课不使用、不推荐。
• AI 现编的"模拟真题"只做日常练习（L3），不得用于毕业模考；需要本地安装 Java 的旧版 PhET 不装，改用对应 HTML5 仿真或家庭实验。

4. 单元学习路线

全课屏幕 / 离屏比例约 3 : 7（讲义若在屏幕上读则约 4 : 6）：所有题目、推导、受力图、条形图、实验记录一律纸笔完成——考场 FRQ 就是纸笔手写。每 30–40 分钟离开屏幕休息 10 分钟；每周至少 2 小时离屏动手实验。

闸门通用规则（每单元相同，下文不再重复）： ① 微关：以课为单位，每课 8–12 题全对才过（错 1 题回看做备用变式，错 ≥ 2 题重学该课）；★★★ 知识点（P1-1.5b、2.5c、2.9b、3.3b、4.3b、4.4b、5.6b、6.4、6.5、8.3b、8.4b）所在课允许 ≥ 70%（讲义微关节首会注明），但不得为它们牺牲 ★ 知识点的 100%。② 🚪 单元闸门：单元结束 48 小时后考，闭卷限时，题目在题库 level: "gate"（每单元 15–20 题）。A 部分（选择 + 短答）执行 AP 大纲的"全对"标准——错 1 题当场做备用变式并全对即过，错 ≥ 2 题本单元重学；B 部分（作图 / 论证 / 实验 FRQ）按 rubric 采分 ≥ 80%；再加 2 分钟费曼讲解（真人或小队听众）。这比总纲"闭卷 ≥ 80% + 费曼"的底线更严。③ 两次不过 → 冷却 48 小时 + 错题重学 + 换卷。④ 微关与闸门 L1 禁 AI。⑤ 每周节奏：第 1–2 天读讲义 + 概念笔记 → 第 3–4 天微关 → 第 5 天 PhET 或家庭实验 + 记录 → 第 6 天混合练习 + 错题本 → 第 7 天费曼讲解；进入新单元前先花 30 分钟重做上一单元错题。

Unit 1 · Kinematics / 运动学（占比 10–15%，第 4–6 周，约 20 小时）

知识点（沿用 AP 大纲编码，★ 为难度）

• P1-1.1 标量与向量、分量分解与正方向约定 ★ · P1-1.2a 位移/路程、平均/瞬时速度、加速度的定义 ★ · P1-1.2b 匀变速公式组与自由落体 ★
• P1-1.3a x–t / v–t / a–t 图的斜率与面积 ★★ · P1-1.3b 三图互转、数据表 → 图像 → 方程 ★★ · P1-1.4 参考系与相对运动（船过河、风中飞机）★★
• P1-1.5a 抛体 = 水平匀速 + 竖直自由落体 ★★ · P1-1.5b 射程/飞行时间/最大高度的比例推理 ★★★

（CED 对照：Topic 1.1 Scalars and Vectors in One Dimension、1.2 Displacement, Velocity, and Acceleration、1.3 Representing Motion、1.4 Reference Frames and Relative Motion、1.5 Vectors and Motion in Two Dimensions；二维分量分解在 CED 中归入 1.5，本课在 P1-1.1 提前讲。）

本单元课时： U1-L01 向量与运动描述 · U1-L02 匀变速与自由落体 · U1-L03 运动图像与互转 · U1-L04 参考系与相对运动 · U1-L05 抛体运动

资源与学习活动

• 读（离屏 5 h，打印当周内容）：本单元 5 课讲义；OpenStax Ch 2（2.1–2.8）、Ch 3（3.1–3.5）。
• 看（屏幕 3 h）：AP Daily 对应 Topic；PhET Projectile Motion 做"抛射角 15°–75° × 射程"数据表；闸门前看 Flipping Physics Unit 1 复习一集（YouTube）。
• 做（屏幕 3 h + 离屏 9 h）：每课微关（其中 ≥ 3 道字母题）；三图互转纸笔 20 组；🧪 手机慢动作拍小球从 0.5–1.5 m 的 5 个高度各落 3 次，逐帧读时间，画 h–$t^2$ 图，斜率 = g/2。

本单元产出： ① 测 g 实验报告（数据表 → 线性化图 → 斜率 → 与 9.8 比较 + 2 条误差来源）；② 三图互转 20 组；③ 2 篇论证段（其一："抛体最高点的加速度为什么不是零"）；④ 公式适用条件卡第 1 页。

微关示例题

1. 平抛（P1-1.5a）。 从 20 m 高的平台以 15 m/s 水平抛出小球（g 取 10 m/s²，忽略空气阻力），求落地时间、水平距离与落地速率。 答案要点： 竖直 $20=\frac{1}{2}(10)t^2$ → t = 2 s；水平 x = 15 × 2 = 30 m；$v_y=20$ m/s，速率 $\sqrt{15^2+20^2}=25$ m/s。水平与竖直分开列式，水平方向不写加速度。
2. 读 v–t 图（P1-1.3a/b）。 物体速度在 4 s 内由 +6 m/s 均匀变为 −2 m/s。求加速度、何时掉头、4 s 内位移与路程。 答案要点： a = −2 m/s²；t = 3 s 时 v = 0 掉头；位移 = 面积 $\frac{1}{2}(3)(6)-\frac{1}{2}(1)(2)=8$ m，路程 10 m。3–4 s 加速度仍为负却在加速——"负加速度 ≠ 减速"。
3. 比例推理（P1-1.5b，字母题）。 水平地面上以相同仰角抛出，初速度变为 2 倍，飞行时间、最大高度、射程各变为几倍？ 答案要点： $t=2v_0\sin \theta /g$ → 2 倍；$H=(v_0\sin \theta {)}^2/(2g)$ → 4 倍；$R=v_0\cos \theta \cdot t$ → 4 倍。要由分解写出表达式再比较，不背射程公式。

易错与陷阱： 把"加速度为负"当成"减速"（看 a 与 v 是否同向）；v–t 图读成 x–t 图；抛体最高点误以为加速度为零；分量把 sin/cos 用反（先画直角三角形再写）。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 导师，规则：只提示不给答案，我说"给答案"之前不给出任何最终数值或完整图像描述。
请用文字描述 5 段运动（每段给出 v–t 图的起点、终点与形状，例如"0–2 s：v 从 0 线性增到 4 m/s"），覆盖加速、减速、静止、反向四种情形；我为每段写出对应 x–t 图的形状（直线/开口向上/开口向下）与 a–t 图的数值。
你只检查我的描述：指出第一处错误并反问一句"这一段的斜率代表什么"，不要直接改正。
5 段全对后，再出 3 道"看图讲故事"的变式题（知识点 P1-1.3b）。

🚪 Unit 1 闸门（题库 AP-2.1-U1-G01–G17）

• A 部分（40 分钟）：12 道选择（含 4 道图像题）+ 4 道短答（≥ 2 道字母推导）；B 部分（15 分钟）：1 道表征转换 FRQ——给一张 v–t 图，手画对应 x–t 与 a–t 图并标关键点。
• 费曼讲解 2 分钟："抛体为什么能拆成两个互不干扰的一维运动？最高点的速度与加速度各是多少？"；默写：匀变速三公式及其适用条件。

Unit 2 · Force and Translational Dynamics / 力与平动动力学（占比 18–23%，第 7–10 周，约 30 小时）

知识点

• P1-2.1 系统与质心 $x_{cm}$ ★★ · P1-2.2 接触力与场力、受力图规范 ★ · P1-2.3 牛顿第三定律（作用在不同物体上、永不抵消）★ · P1-2.4 第一定律与平衡 ★
• P1-2.5a 第二定律标准流程（合力，不是某一个力）★ · P1-2.5b 法向力、张力、视重 ★★ · P1-2.5c 斜面与连接体、先整体后隔离 ★★★ · P1-2.6 万有引力与重力场强 ★★
• P1-2.7 静摩擦（不等式）与动摩擦 ★★ · P1-2.8 胡克定律 ★ · P1-2.9a 匀速圆周 $a_c=v^2/r$，向心力不画进 FBD ★★ · P1-2.9b 竖直圆周、圆锥摆、转弯、卫星 ★★★

本单元课时： U2-L01 系统质心与受力图 · U2-L02 牛顿第一第三定律 · U2-L03 牛顿第二定律流程 · U2-L04 法向力张力与视重 · U2-L05 斜面与连接体 · U2-L06 摩擦力与弹簧力 · U2-L07 万有引力与圆周运动 · U2-L08 圆周运动综合

（讲义排法：P1-2.6 万有引力与 P1-2.9a 匀速圆周合在 U2-L07 讲，P1-2.7 摩擦与 P1-2.8 胡克定律合在 U2-L06 讲；质心 P1-2.1 在 U2-L01 讲，不再推迟到动量单元。）

资源与学习活动

• 读（离屏 7 h）：本单元 8 课讲义；OpenStax Ch 4（4.1–4.7）、Ch 5.1（摩擦）、Ch 6（6.1–6.6）、Ch 16.1（胡克定律）。
• 看（屏幕 4 h）：PhET Forces and Motion: Basics（含摩擦页）、Gravity and Orbits；AP Daily 对应 Topic；闸门前看 Flipping Physics Unit 2 复习。
• 做（屏幕 4 h + 离屏 15 h）：微关；FBD 每天 3 张，直到连续 3 天零违规；斜面/连接体字母题 12 道；🧪 弹簧测力计水平匀速拉木块，逐次加螺母改变 N，画 f–N 图（斜率 = ${\mu }_k$），缓慢加力读"刚要动"的示数估 ${\mu }_s$。

本单元产出： ① FBD 活页本（≥ 40 张，每张标对象、力名、施力者）；② μ 测量实验报告；③ 2 篇论证段（其一："为什么电梯加速上升时体重秤读数大于 mg"）；④ 1 道 TBR 式 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 视重（P1-2.5b）。 50 kg 的人站在电梯里的体重秤上（g 取 10 m/s²）。电梯以 2 m/s² 加速上升时读数多少？向上运动但以 2 m/s² 减速时呢？ 答案要点： 取向上为正，$N-mg=ma$ → N = 50 × 12 = 600 N；减速上升 a = −2 → N = 400 N。法向力由方程解出，不等于 mg。
2. 斜面 + 摩擦（P1-2.5c，字母题）。 质量 m 的木块沿倾角 θ 的斜面下滑，动摩擦因数 ${\mu }_k$。推导加速度并用极限检验。 答案要点： 沿斜面 $mg\sin \theta -{\mu }_{k}mg\cos \theta =ma$ → $a=g(\sin \theta -{\mu }_k\cos \theta )$；${\mu }_k=0$ 得 $g\sin \theta$，θ = 90° 得 g（此时 N = 0，摩擦消失），两个极限都合理。推导从 $\Sigma F=ma$ 写起。
3. 静摩擦是不等式（P1-2.7）。 10 kg 箱子放在地上，${\mu }_s=0.5$、${\mu }_k=0.4$。用 30 N 水平推，摩擦力多大？用 60 N 推呢？（g 取 10 m/s²） 答案要点： 最大静摩擦 0.5 × 100 = 50 N > 30 N，不动，静摩擦 = 30 N（不是 50 N）；60 N > 50 N，滑动，$f_k=40$ N，a = (60 − 40)/10 = 2 m/s²。
4. 竖直圆周（P1-2.9b）。 过山车在半径 r 的竖直圆轨道内侧运动，最高点刚好不脱离轨道的最小速率？ 答案要点： 最高点 FBD 只有重力与轨道压力（均向下）：$N+mg=m{v}^2/r$，N ≥ 0 → $v_{min}=\sqrt{gr}$。FBD 里不画"向心力"，向心加速度由合力提供。

易错与陷阱： 法向力写成 mg（电梯、斜面、圆周最高点都不是）；静摩擦当成 ${\mu }_{s}N$ 定值；FBD 里画"向心力""离心力""下滑力"，或把反作用力画在同一物体上；斜面分解把 $\sin \theta$ 与 $\cos \theta$ 用反。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 受力图教练，只提示不给答案。
请给我 6 个情景（电梯、带摩擦的斜面、Atwood 机、圆锥摆、汽车水平转弯、竖直圆周最高点），每个只问"画出 X 的受力图"；我用文字提交受力图，每个力一行，格式为【力的名称 | 方向 | 施力者 | 作用点】。
你只检查三条规则：是否只画作用在研究对象上的力；是否每个力都有施力者；是否画了"向心力/离心力"这类不存在的力。
发现违规只说"第 N 行违反了哪条规则"，不要替我改。全部通过后，让我为其中 2 个情景写出 ΣF = ma 的方程。

🚪 Unit 2 闸门（题库 AP-2.1-U2-G01–G20）

• A 部分（45 分钟）：14 道选择 + 4 道短答（≥ 2 道字母推导，含 1 道连接体）；B 部分（20 分钟）：1 道必须手画 FBD 并列方程的 FRQ + 1 段 5–8 句论证 FRQ。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么向心力不是一种新的力？"（用竖直圆周最高点的 FBD 讲）；默写：FBD 三条规则。

Unit 3 · Work, Energy, and Power / 功、能量与功率（占比 18–23%，第 11–13 周，约 22 小时）

知识点

• P1-3.1 平动动能与系统动能 ★ · P1-3.2a 功 $W=Fd\cos \theta$、F–x 图面积 ★ · P1-3.2b 功–动能定理（合力做功）★★ · P1-3.3a 保守力、$U_g=mgh$、$U_s=\frac{1}{2}k(\Delta x{)}^2$ ★
• P1-3.3b 势能图像：斜率 = −F、平衡点、转折点 ★★★ · P1-3.4a 能量守恒条件、摩擦耗散、开放/封闭系统 ★★ · P1-3.4b 能量条形图与综合题 ★★ · P1-3.5 功率 $P=W/t=Fv$ ★

本单元课时： U3-L01 动能与功 · U3-L02 功动能定理 · U3-L03 保守力与势能 · U3-L04 势能图像 · U3-L05 能量守恒与耗散 · U3-L06 能量条形图综合 · U3-L07 功率

资源与学习活动

• 读（离屏 5 h）：本单元 7 课讲义；OpenStax Ch 7（7.1–7.7）。
• 看（屏幕 3 h）：PhET Energy Skate Park（开关摩擦，记录各能量条的变化）；AP Daily 对应 Topic；Flipping Physics Unit 3 复习。
• 做（屏幕 3 h + 离屏 11 h）：微关；同一情景（弹簧把木块推上粗糙斜面）用文字 / FBD / 条形图 / 公式四种表征各写一遍；🧪 橡皮筋弹射小车：先测橡皮筋 F–x 图求弹性势能（面积），再测小车离开时的速度，算 $U_s\to K$ 的转化效率。

本单元产出： ① 弹射效率实验报告；② 能量条形图 15 张（每张先写"系统 = 什么"）；③ 2 篇论证段；④ 1 道 QQT 式 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 弹簧发射（P1-3.4b）。 k = 200 N/m 的弹簧压缩 0.10 m，竖直向上弹出 0.05 kg 小球（g 取 10 m/s²，忽略空气阻力）。小球最高升到压缩位置上方多高？画初末态条形图。 答案要点： $\frac{1}{2}(200)(0.10{)}^2=1$ J = mgh → h = 1/(0.05 × 10) = 2 m。系统 = 小球 + 弹簧 + 地球；初态只有 $U_s$，末态只有 $U_g$。
2. 摩擦耗散（P1-3.4a）。 2 kg 木块从 5 m 高的斜坡顶由静止滑下，到底端速率 8 m/s（g 取 10 m/s²）。摩擦耗散了多少能量？ 答案要点： $mgh-\frac{1}{2}m{v}^2=100-64=36$ J。机械能不守恒，差值就是 $f_{k}d$。
3. 势能图（P1-3.3b）。 U–x 图在 x = 2 m 处有极小、x = 5 m 处有极大；x = 3 m 处 U 随 x 增大而增大。该处受力方向？哪点稳定？总能量恰等于 x = 5 m 处的 U 时能否以正速度越过 5 m？ 答案要点： F = −斜率 < 0，指向 −x（指向极小点）；x = 2 m 稳定、x = 5 m 不稳定；到 5 m 时 K = 0，只能停在不稳定平衡点附近，不会以正速度越过。
4. 功率比例（P1-3.5，字母题）。 汽车匀速行驶时阻力 $f\propto v^2$。速率加倍，发动机输出功率变为几倍？ 答案要点： 匀速时牵引力 = f，$P=fv\propto v^3$ → 8 倍。先写 $P=Fv$ 再代比例。

易错与陷阱： 系统没选清就同时写"重力做功"和"重力势能变化"（二者只能算一次）；弹簧势能用 $\Delta x$ 的一次方；把"合力做功 = ΔK"用成"某一个力做功 = ΔK"；$\Delta x$ 不从原长量起。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 能量教练，只提示不给答案。
给我 5 个能量情景（过山车、弹簧发射、带摩擦的斜面、单摆、被匀速吊起的箱子）；每个情景我先写"系统 = ___，外力做功 = ___"，再用文字表格给出初态和末态的条形图【K | Ug | Us | 耗散的内能 | 外力做功】。
你只判断两件事：系统选择与我列的能量项是否一致；有没有把重力做功与重力势能重复计算。
错了只问一个问题引导我自己发现，不给正确条形图。全部正确后，出 2 道"换一种系统选择再做一遍"的变式题。

🚪 Unit 3 闸门（题库 AP-2.1-U3-G01–G18）

• A 部分（40 分钟）：13 道选择 + 3 道短答/数值题；B 部分（25 分钟）：2 道 FRQ——1 道用能量条形图作答的弹簧—摩擦—斜面综合题 + 1 道功率与论证题。
• 费曼讲解 2 分钟："选'小球'和选'小球 + 地球'为系统时，能量方程各怎么写？"；口述：能量守恒条件（守恒条件对照表第一行，动量与角动量两行在 Unit 4、6 补齐）。

Unit 4 · Linear Momentum / 线动量（占比 10–15%，第 14–15 周，约 14 小时）

知识点

• P1-4.1 线动量、系统总动量、质心速度 ★ · P1-4.2 冲量 = Δp、F–t 图面积、缓冲原理 ★★ · P1-4.3a 动量守恒条件、一维守恒、爆炸与反冲 ★★
• P1-4.3b 二维守恒（分量分别守恒）与质心视角 ★★★ · P1-4.4a 弹性 / 非弹性 / 完全非弹性碰撞 ★★ · P1-4.4b 动量与能量分段联用（弹道摆）★★★

本单元课时： U4-L01 动量与冲量 · U4-L02 动量守恒与反冲 · U4-L03 碰撞分类 · U4-L04 动量与能量联用

资源与学习活动

• 读（离屏 3 h）：本单元 4 课讲义；OpenStax Ch 8（8.1–8.7）。
• 看（屏幕 2 h）：PhET Collision Lab（改弹性系数，记录碰前碰后的动量与动能）；AP Daily；Flipping Physics Unit 4 复习。
• 做（屏幕 2 h + 离屏 7 h）：微关；🧪 两辆玩具小车一次用磁铁相斥（近弹性）、一次用魔术贴粘住（完全非弹性），手机俯拍 + 逐帧测速，算动量与动能的变化；没有小车就用 PhET 数据完成同样的报告。

本单元产出： ① 碰撞实验报告（回答"动量守恒到什么程度、动能损失多少"）；② F–t 图面积题 10 道；③ 1 道 MR 式 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 完全非弹性（P1-4.4a）。 2 kg 小车以 3 m/s 撞上静止的 1 kg 小车并粘在一起。求共同速度与动能损失。 答案要点： 2 × 3 = 3v → v = 2 m/s；动能 9 J → 6 J，损失 3 J（三分之一）。动量守恒，动能不守恒。
2. 冲量（P1-4.2）。 0.4 kg 静止足球受到的力随时间呈三角形：0.05 s 内峰值 400 N。求冲量与离脚速度。 答案要点： J = 面积 = $\frac{1}{2}(0.05)(400)=10$ N·s = Δp → v = 10/0.4 = 25 m/s。
3. 弹道摆（P1-4.4b，字母题）。 质量 m、速率 $v_0$ 的子弹射入悬挂的木块 M 并留在其中，木块摆起高度 h。用 m、M、g、h 表示 $v_0$。 答案要点： 碰撞段用动量：$m{v}_0=(m+M)V$；摆起段用能量：$\frac{1}{2}(m+M)V^2=(m+M)gh$ → $v_0=\frac{m+M}{m}\sqrt{2gh}$。碰撞段不能用能量守恒，摆起段不能用动量守恒。

易错与陷阱： 所有碰撞都写"动能守恒"；二维碰撞忘了分量分别守恒；把"系统动量守恒"当成"每个物体动量不变"；反弹时忘了 Δv 是两个速率之和。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 动量教练，只提示不给答案。
请出 6 道"分段"题：每道包含 2–3 个阶段（碰撞、摆起、压缩弹簧、上滑斜面、爆炸等）。
每道题我先不算数，只写出每个阶段"用动量守恒 / 用能量守恒 / 两者都不能用"以及理由（哪个外力或哪种损耗）。
你只检查阶段判断，错了反问"这一阶段系统受到的外力冲量能忽略吗"或"这一阶段有没有动能转成内能"。
判断全对后我再列方程，你按采分点逐条回复"得分/不得分"。

🚪 Unit 4 闸门（题库 AP-2.1-U4-G01–G17）

• A 部分（40 分钟）：13 道选择 + 2 道短答；B 部分（25 分钟）：1 道碰撞实验设计 LAB 题（写满"自变量—因变量—控制变量—怎么测—怎么画图"五件事，并说明如何判断碰撞是否弹性）+ 1 道子弹—木块—摩擦的 QQT 题。
• 费曼讲解 2 分钟："碰撞中什么守恒、什么不守恒？为什么完全非弹性碰撞动能损失最大？"；口述：守恒条件对照表第二行。

Unit 5 · Torque and Rotational Dynamics / 力矩与转动动力学（占比 10–15%，第 17–19 周，约 20 小时）

知识点

• P1-5.1 转动运动学（弧度制、匀变速转动）★ · P1-5.2 $v=r\omega$、$a_t=r\alpha$、$a_c=r{\omega }^2$ ★ · P1-5.3 力矩 $\tau =rF\sin \theta$、力臂与转向 ★★ · P1-5.4 转动惯量与平行轴定理 ★★
• P1-5.5a 转动平衡：$\Sigma \tau =0$ 且 $\Sigma F=0$、支点选取 ★★ · P1-5.5b 跷跷板、悬挂横梁、靠墙斜梯、重心与稳定 ★★ · P1-5.6a 转动第二定律 $\alpha =\Sigma \tau /I$ ★★ · P1-5.6b 平动 + 转动联立（有质量滑轮）★★★

本单元课时： U5-L01 转动运动学 · U5-L02 力矩与转动惯量 · U5-L03 转动平衡与静力学 · U5-L04 转动第二定律 · U5-L05 平动转动联立

资源与学习活动

• 读（离屏 5 h）：本单元 5 课讲义；OpenStax Ch 6.1、Ch 9（9.1–9.6）、Ch 10（10.1–10.3）。中学物理一般不讲转动惯量，讲义之外的第二讲解用 Khan Academy Unit 5 与 Flipping Physics 的转动系列（均免费）。
• 看（屏幕 3 h）：PhET Balancing Act（先预测再放砝码）；AP Daily 对应 Topic；Flipping Physics Unit 5 复习。
• 做（屏幕 2 h + 离屏 10 h）：微关；建"平动–转动对照表" v1（附录 A 下方，Unit 6 续写）；🧪 直尺 + 硬币做杠杆平衡，改变两侧硬币数与位置，验证 $\Sigma \tau =0$，把"力臂 × 硬币数"列成表。

本单元产出： ① 杠杆实验报告；② 对照表 v1；③ 1 道静力平衡 FRQ 自评表；④ 1 篇论证段："为什么门把手装在远离门轴的一侧"。

微关示例题

1. 横梁平衡（P1-5.5b）。 4 m 长、20 kg 的均匀横梁两端支撑，60 kg 的人站在距左端 1 m 处（g 取 10 m/s²）。求两支点的力。 答案要点： 以左端为支点：R × 4 = 200 × 2 + 600 × 1 → R = 250 N；L = 800 − 250 = 550 N。把一个未知力放在支点上，一个方程解一个未知数；最后用 $\Sigma F=0$ 核对。
2. 有质量滑轮（P1-5.6b，字母题）。 质量 $m_1>m_2$ 的两物体挂在质量 M、半径 R 的圆盘滑轮两侧（$I=\frac{1}{2}M{R}^2$，绳不打滑）。推导加速度并说明两侧张力的关系。 答案要点： $m_{1}g-T_1=m_{1}a$，$T_2-m_{2}g=m_{2}a$，$(T_1-T_2)R=\frac{1}{2}M{R}^2(a/R)$ → $a=\frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2+M/2}$；$T_1>T_2$，否则滑轮没有净力矩。检验：M → 0 时回到普通 Atwood 机。
3. 转动惯量（P1-5.4）。 质量、半径都相同的圆环与圆盘受相同力矩，谁的角加速度大？ 答案要点： 圆盘。$I_{环}=M{R}^2>I_{盘}=\frac{1}{2}M{R}^2$，质量离轴越远 I 越大，由 $\alpha =\tau /I$ 角加速度越小。

易错与陷阱： 力矩忘乘 $\sin \theta$ 或力臂量错；有质量滑轮两侧张力仍当相等；平衡题只列 $\Sigma \tau =0$ 不列 $\Sigma F=0$（或反之）；角量混用角度制与弧度制。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 转动教练，只提示不给答案。
请出 5 道静力平衡题（跷跷板、带斜拉绳的悬挂横梁、靠墙斜梯、挂在墙上的招牌、两人抬杆），每道给出尺寸与质量。
每道题我先只回答三件事：选哪一点当支点、为什么这样选、ΣF = 0 与 Στ = 0 各写几个方程。
你只评我的支点选择与方程个数，不要解题；如果支点不是最省事的，反问"哪个未知力你最不想求"。
三件事都对后我再解，你按"方程正确 / 代数正确 / 答案合理（量纲与正负）"三项回复。

🚪 Unit 5 闸门（题库 AP-2.1-U5-G01–G16）

• A 部分（40 分钟）：12 道选择 + 3 道短答；B 部分（20 分钟）：1 道静力平衡 FRQ（按 rubric 采分 ≥ 80%）。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么有质量滑轮两侧的绳张力不相等？"；默写：平动–转动对照表 v1。

Unit 6 · Energy and Momentum of Rotating Systems / 转动系统的能量与动量（占比 5–8%，第 20–21 周，约 13 小时）

知识点

• P1-6.1 转动动能 $K_{rot}=\frac{1}{2}I{\omega }^2$ ★ · P1-6.2 力矩做功 $W=\tau \Delta \theta$、$P=\tau \omega$ ★★ · P1-6.3 角动量与角冲量 $\tau \Delta t=\Delta L$ ★★
• P1-6.4 角动量守恒（无外力矩）、转动碰撞 ★★★ · P1-6.5 无滑滚动 $K=\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}I{\omega }^2$ ★★★ · P1-6.6 卫星轨道能量、$U_g=-G{m}_1{m}_2/r$、逃逸速度 ★★

本单元课时： U6-L01 转动动能与力矩做功 · U6-L02 角动量及其守恒 · U6-L03 滚动与卫星轨道

资源与学习活动

• 读（离屏 3 h）：本单元 3 课讲义；OpenStax Ch 10（10.4–10.6）、Ch 6（6.5–6.6）。
• 看（屏幕 2 h）：PhET Gravity and Orbits（改轨道半径，记录速率与周期）；AP Daily 对应 Topic；Flipping Physics Unit 6 复习。
• 做（屏幕 1 h + 离屏 7 h）：微关；对照表 v2；🧪 实心罐头与空罐（或满瓶与空瓶）从同一斜面滚下比赛，用能量法解释；转椅 + 两瓶水体验收臂加速（家长扶椅、周围清空）。

本单元产出： ① 滚动比赛记录 + 能量法解释；② 论证段"为什么花样滑冰收臂转得更快"；③ 对照表 v2；④ 三大守恒条件对照表完整版（附录 A 下方）。

微关示例题

1. 滚动比赛（P1-6.5）。 实心球、实心圆柱、薄圆环从同一高度的斜面无滑滚下，谁先到底？与质量、半径有关吗？ 答案要点： $mgh=\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}I{\omega }^2$，$I=\beta m{R}^2$ → $v=\sqrt{2gh/(1+\beta )}$；β 依次为 2/5、1/2、1，顺序：球 > 圆柱 > 环；与 m、R 无关。
2. 收臂（P1-6.4）。 滑冰者转动惯量由 4 kg·m² 收臂变为 1.6 kg·m²，原转速 2 圈/秒。新转速？转动动能如何变？增加的能量从哪来？ 答案要点： $I_1{\omega }_1=I_2{\omega }_2$ → 5 圈/秒；$K=L^2/(2I)$ → 变为 2.5 倍；来自手臂肌肉向内拉做的功（内力做功）。角动量守恒，动能不守恒。
3. 子弹打杆（P1-6.4，字母题）。 质量 M、长 L 的杆绕上端光滑轴转动（$I=\frac{1}{3}M{L}^2$）。质量 m、速率 v 的子弹水平射入距轴 d 处并留在杆内。求刚结束时的角速度。 答案要点： 对轴角动量守恒：$mvd=(\frac{1}{3}M{L}^2+m{d}^2)\omega$。线动量不守恒——轴对杆有外力；但该力过转轴、力矩为零，所以角动量守恒。

易错与陷阱： 角动量守恒条件写成"无外力"（应为"无外力矩"）；滚动只算平动动能；子弹打杆用线动量守恒；把 $U_g=mgh$ 用到远离地表的轨道问题。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 守恒律考官，只提示不给答案。
请连续给我 10 个情景（碰撞、爆炸、收臂、子弹打进可转动的门、滚下斜面、卫星椭圆轨道、有摩擦的滑块、弹簧振子、跳水翻腾、打桩）。
每个情景我回答：机械能、线动量、角动量各自守恒吗？每一个"守恒/不守恒"都要写出依据（外力、外力矩、非保守力做功）。
你只回"对/错"和一句提示，不给正确结论；10 题结束后统计我在哪一条守恒条件上错得最多。

🚪 Unit 6 闸门（题库 AP-2.1-U6-G01–G15）

• A 部分（35 分钟）：10 道选择 + 3 道短答；B 部分（25 分钟）：2 道 FRQ——1 道滚动（QQT 式）+ 1 道转动碰撞。
• 费曼讲解 2 分钟 + 三大守恒条件口述关：能量、线动量、角动量的守恒条件、典型情景与最常见误用，逐行讲完（对照附录 A 下方的表）。

Unit 7 · Oscillations / 振动（占比 5–8%，第 23–24 周，约 12 小时）

知识点

• P1-7.1 SHM 定义：恢复力 ∝ −x、弹簧振子与小角单摆 ★ · P1-7.2 $T_s=2\pi \sqrt{m/k}$、$T_p=2\pi \sqrt{L/g}$，与振幅无关 ★★ · P1-7.3a $x(t)=A\cos (2\pi ft)$ 与三图相位 ★★
• P1-7.3b 端点与平衡点的 v、a；从图读 T、A 写方程 ★★ · P1-7.4a $E=\frac{1}{2}k{A}^2$、K 与 U 互换 ★★ · P1-7.4b 单摆测 g：$T^2$–L 线性化与误差 ★★

本单元课时： U7-L01 简谐运动与周期 · U7-L02 简谐运动的图像 · U7-L03 振动能量与单摆实验

资源与学习活动

• 读（离屏 3 h）：本单元 3 课讲义；OpenStax Ch 16（16.1–16.6）。
• 看（屏幕 2 h）：PhET Pendulum Lab、Masses and Springs（验证周期与振幅、质量的关系）；Flipping Physics Unit 7 复习。
• 做（屏幕 1 h + 离屏 6 h）：微关；🧪 细线 + 螺母做单摆，摆长 0.3–1.2 m 取 6 个值，每个值测 10 个周期取平均，画 $T^2$–L 图，由斜率求 g，与 9.8 比较并解释偏差。

本单元产出： ① 单摆测 g 实验报告（附一段："如果摆长量到摆球顶端，图像怎么变"）；② x/v/a–t 三图相位手绘 1 张；③ 1 道 LAB 式 FRQ 自评表。

微关示例题

1. 周期（P1-7.2）。 弹簧振子振幅加倍、质量变为 4 倍，周期如何变？同一单摆搬到月球（g 约为地球 1/6）呢？ 答案要点： 与振幅无关；$T\propto \sqrt{m}$ → 2 倍；单摆 $T\propto 1/\sqrt{g}$ → 约 2.45 倍（$\sqrt{6}$）。
2. 能量（P1-7.4a）。 k = 100 N/m、m = 1 kg、A = 0.2 m。求总能量、最大速率、x = 0.1 m 处速率。 答案要点： E = $\frac{1}{2}(100)(0.2{)}^2$ = 2 J；$v_{max}=A\sqrt{k/m}$ = 2 m/s；x = 0.1 m 处 U = 0.5 J、K = 1.5 J → $v=\sqrt{3}\approx 1.73$ m/s。
3. 线性化与误差（P1-7.4b）。 以 $T^2$ 为纵轴、L 为横轴，拟合斜率 4.0 s²/m，求 g。若每次摆长都量到摆球顶端（少量了半径 r），斜率和截距各怎么变？ 答案要点： $T^2=(4{\pi }^2/g)L$ → g = 4π²/4.0 ≈ 9.87 m/s²。真实摆长 = L + r，$T^2=(4{\pi }^2/g)(L+r)$：斜率不变、出现正截距——这个系统误差只影响截距，用斜率求 g 不受影响。

易错与陷阱： 以为振幅变大周期变长；把竖直弹簧振子的平衡位置当成原长处；$T^2$–L 图斜率与 g 的关系算反；大角度单摆仍套小角公式。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 实验设计搭档，只提问、不替我设计。
题目：只用细线、螺母、卷尺和手机秒表，测当地重力加速度。
请按顺序逐条追问我，每次只问一个问题：自变量是什么？因变量是什么？要控制哪些变量？每个量怎么测、测几次、怎么减小误差？画什么图才是直线？斜率代表什么？
我答完一条你再问下一条；如果我的回答会让图像不是直线或误差更大，只反问"这样画出来是直线吗"之类的问题，不给正确做法。
最后按"变量 / 步骤 / 作图 / 斜率含义 / 误差"五项给我打分（每项 0–2 分）。

🚪 Unit 7 闸门（题库 AP-2.1-U7-G01–G17）

• A 部分（35 分钟）：13 道选择 + 3 道短答/数值题；B 部分（20 分钟）：1 道单摆测 g 实验设计 LAB 题（质心位置未知的"钥匙串摆"：五件事写满 + 说出这个系统误差影响斜率还是截距）。
• 费曼讲解 2 分钟："为什么简谐运动的周期与振幅无关？"；默写：两个周期公式与各自的成立条件。

Unit 8 · Fluids / 流体（占比 10–15%，第 25–26 周，约 14 小时）

知识点

• P1-8.1 密度与流体模型前提 ★ · P1-8.2 压强（标量）、$P=P_0+\rho gh$、表压与绝对压强、帕斯卡原理 ★★ · P1-8.3a 阿基米德原理、漂浮/悬浮/下沉判据 ★★
• P1-8.3b 浮力 + FBD 综合（视重、冰化水位、船上抛石）★★★ · P1-8.4a 连续性方程 $A_1{v}_1=A_2{v}_2$、理想流体假设 ★★ · P1-8.4b 伯努利方程、托里拆利出流、文丘里管 ★★★

（CED 对照：Topic 8.1 Internal Structure and Density、8.2 Pressure、8.3 Fluids and Newton's Laws、8.4 Fluids and Conservation Laws。CED 是否把"帕斯卡原理"单列为 Essential Knowledge 未核实；讲义 U8-L01 按"由 $P=P_0+\rho gh$ 推出压强变化等量传递"讲，考试要求的推理能力不受影响。）

本单元课时： U8-L01 密度与压强 · U8-L02 浮力与阿基米德原理 · U8-L03 浮力受力综合 · U8-L04 连续性与伯努利

资源与学习活动

• 读（离屏 3 h）：本单元 4 课讲义；OpenStax Ch 11（11.1–11.7）、Ch 12（12.1–12.3）。旧版备考书没有本单元，只用 CED、OpenStax 与 2026 年新版备考书。
• 看（屏幕 2 h）：PhET Under Pressure、Buoyancy（均为 HTML5）；AP Daily 对应 Topic；Flipping Physics Unit 8 复习（含伯努利与托里拆利）。
• 做（屏幕 1 h + 离屏 8 h）：微关；🧪 量筒 + 电子秤 + 细线吊螺母组，测浸没前后的"视重"变化与排开水的体积，验证 $F_b=\rho Vg$；录一段 2 分钟音频：从能量守恒口头推出伯努利方程。

本单元产出： ① 阿基米德实验报告；② 伯努利推导录音；③ 1 道流体 QQT 式 FRQ 自评表；④ 新版备考书中的流体 FRQ 2 道（2023、2024 年旧 Physics 2 公开 FRQ 中若有流体小问也可选用，是否有未核实；见附录 B）。

微关示例题

1. 漂浮（P1-8.3a）。 0.6 kg、密度 600 kg/m³ 的木块浮在水面（g 取 10 m/s²）。浸入水中的体积占几成？浮力多大？ 答案要点： 漂浮时 $F_b=mg$ = 6 N；$V_{排}$ = 6/(1000 × 10) = 6 × 10⁻⁴ m³，占总体积 1 × 10⁻³ m³ 的 60%（= ρ木/ρ水）。
2. 连续性 + 伯努利（P1-8.4a/b）。 水平水管截面积减半处，水速由 2 m/s 变为多少？压强降低多少？ 答案要点： $A_1{v}_1=A_2{v}_2$ → 4 m/s；$\Delta P=\frac{1}{2}\rho (v_2^2-v_1^2)=\frac{1}{2}(1000)(16-4)$ = 6000 Pa。流速大处压强小，是能量守恒的结果。
3. 概念（P1-8.3b）。 浮在水杯里的冰块全部融化，水面升、降还是不变？小船上的石头扔进水里，池塘水面呢？ 答案要点： 冰：不变（漂浮冰排开的水重 = 冰重 = 化成的水重）；石头：下降（在船上按"石头重量"排水，沉底后只按"石头体积"排水，而石头密度大于水）。

易错与陷阱： 漂浮时浮力用物体体积而非排开体积；伯努利方程用于有粘滞、非稳定流的情形不自知；把压强当向量谈方向；表压与绝对压强混用。

AI 导师用法

你是我的 AP 物理 1 论证写作教练，只提示不给范文。
题目（QQT 风格）：水平管道从粗段流到细段，比较两处的流速与压强，先用文字论证，再用方程验证。我会先交一段 5–8 句的"主张—证据—推理"段落，再交方程推导。
你只按四项检查并各回"有/缺"：主张是否明确；是否点名物理原理（连续性、能量守恒）；推理链是否写出"因为 A 所以 B"而不是只写公式；文字结论与方程结论是否一致。
缺哪项只提示缺什么，不要替我写句子。我改到四项全"有"为止。

🚪 Unit 8 闸门（题库 AP-2.1-U8-G01–G16）

• A 部分（35 分钟）：12 道选择 + 3 道短答；B 部分（20 分钟）：1 道 QQT 式浮力题（先文字论证、再方程验证）。
• 费曼讲解 2 分钟："伯努利方程为什么本质上是能量守恒？"；默写：理想流体的三个假设。

5. FRQ / 作品任务专训

本科目没有作品任务（无 Digital Portfolio 组件）。Section II 是 4 道 FRQ，占 50%，95 分钟，在 Bluebook 看题、在纸质答题册手写，平均每题约 24 分钟；先写最会的那道。

四题题型与顺序由 AP Central 考试页确认；分值 MR 10 / TBR 12 / LAB 10 / QQT 8（共 40 分）来自多家备考机构的考试指南，官方考试页未列（2026-10 核实；apcentral.collegeboard.org、第三方指南），以 CED 与当年评分标准为准。

写法铁律（每次 FRQ 都检查）： ① 先读完全部小问，圈出 justify / derive / sketch / describe 等指令词——它们决定要写段落、推导还是画图；② 推导从公式表基本式写起，不跳步、不直接写背下来的结论式；③ 先画图再列式，FBD、条形图、曲线趋势必须与方程一致；④ 论证段 5–8 句，每句只推进一步，至少点名一次定律；⑤ 实验题先写满五件事再谈细节；⑥ 最后 2 分钟扫一遍单位、符号与"题目问的量"。

每周篇数与节奏

评分标准怎么用： 限时做完 → 对照 rubric / scoring guidelines 逐条画勾（每一分对应一个可见动作）→ 每个失分点标"知识点编码 + 错因（概念 / 计算 / 读题 / 表征 / 论证）"→ 做官方卷时看官方学生样卷里同一小问拿满分与拿 0 分的写法差别 → 48 小时后重写失分小问。

AI 批改的边界与真人复核频率

• 可交给 AI（L3）：MR 的代数与数值逐步核对、单位与数量级检查、按评分标准列采分点清单。
• AI 不可靠的两处：手画图的照片识别（箭头起点、长度比例、曲线凹凸），以及论证段的"因果链是否完整"——AI 常给公式堆砌打高分。对策：图改写成文字描述版给 AI 查规则，图本身交小队互评；论证段 AI 只查四项"有/缺"（见 Unit 8 提示词），打分交真人。
• 必须真人：每月至少 1 篇 QQT 论证段 + 1 份实验报告，送物理老师或大学物理专业的志愿导师评（费用由家长定，本地物理补习价格差异大，未核实）；每学期 1 次 15 分钟实验口试（问"画什么图是直线、斜率是什么、这个误差影响斜率还是截距"）；每次闸门的费曼讲解要有真人听众。

LAB 自评表（10 分，采分点为示意，以官方 scoring guidelines 为准）

6. 模考与毕业闸门

官方真题分配表（原则）

• AP Central 现在只对公众公开 2023–2026 年的 FRQ；2023 年以前的只对授权教师开放（2026-10 核实）。原稿"旧 P1 真题（2024 年及以前）按编码筛选做单元训练"的安排已不可行，单元训练改用平台题库与正版备考书。
• 新版四类题型的官方 FRQ 只有 2025、2026 两年——全部留给 4 月的全真 #2、#3，之前不看题、不看评分标准。
• 2023、2024 年旧版 P1 FRQ：题型组合与新版不同，但大部分小问能按知识点编码归入新版四类技能；留作冲刺期分题型专练。凡涉及新版 8 个单元以外内容（如机械波与声）的小问剔除，记进"已剔除清单"。
• 2023、2024 年旧版 P2 FRQ：2024-25 修订后流体归 P1；其中若有流体小问（未核实），用于 Unit 8 冲刺专练。CED 样题是唯一官方 MCQ，全部留给全真模考。

录屏与见证： MCQ 在电脑上做并全程屏幕录制；FRQ 题目显示在屏幕上、答在打印的答题纸上，手机俯拍桌面并让计时器入镜——与考场"屏幕看题、纸上作答"一致。家长或小队队长任一人线上同屏见证；无见证的模考不计入闸门。录像与答卷存进证据档案。

冷却规则

• 任何闸门 / 模考不过：冷却 48 小时，只做错题对应知识点的重学与备用变式，不碰新内容；48 小时后换卷重考。
• 同一单元闸门两次不过：本单元重学（Unit 2、3 各 1.5 周，其余各 1 周），重学后第三次考；重学占用的周数从第 16、22 周两个缓冲周里扣。
• 毕业闸门（#3 与 #4）两次不过：推迟一年，本年剩余时间转去补转动与实验两块，并把实验报告集公开发布作替代锚。

7. 报名与考务（新加坡社会考生）

没有 AP 协调员，就没有人替你盯日期。 本节为 2026-10 核实口径；日期、费用与退改规则由考点自定，以考点当年页面为准，每年 8 月复审。今天（2026-10-24）距 Prometric Singapore 第一期截止（11-06 11:30）只剩约两周——本年要考的学生现在就要按第 6 节"进度门槛"做决定；错过第一期还可走第二期（价格更高）。

证件与账户。 须持有效护照（新加坡公民/永久居民可用 NRIC 等，以考点要求为准）；College Board 账户上的姓名必须与证件完全一致（含拼音顺序与空格）。未成年人注册 College Board 账户须家长知情。AP 本身是否设年龄下限未核实（一般按年级而非年龄，开学前核对）。

时间线（自学者自己盯）

• 9 月：定本年科目（科学/工程方向 Year 1 只考 Precalc + P1 两门）；Prometric Singapore 第一期已开放。
• 10 月：确认科目。报名依据：Unit 1 闸门已过、进度偏差 ≤ 1 周。同月在要带去考场的设备上装 Bluebook 跑一次练习考。
• 11 月上旬：Prometric Singapore 第一期 11-06 11:30 截止（US$251）；之后第二期 11-18 开放（US$293）。
• 12 月：阶段模考 ≥ 70%，确认"继续应考"；若尚未报名，可在第二期报名。
• 3 月：设备体检（Bluebook 更新到最新版、电量能撑 4 小时）；第二期 2027-03-05 11:30 截止，join code 同时失效。
• 4 月：考点公布考场地址；确认交通与证件。
• 5 月：两周常规考期 5 月 3–7 日、10–14 日，补考期 5 月 17–21 日；AP Physics 1 为 2027-05-05（周三）Session 2，Prometric 新加坡 13:00 开考（2026-10 核实）。同年连修 Precalc 者：Precalc 为 5 月 11 日（周二）上午场，两门不冲突。
• 6 月：2027-06-20（周日）美东时间 23:59 前在 College Board 账户指定免费送分院校（2026-10 核实，与 AP-1.1 收口同轮；apstudents.collegeboard.org）。7 月：出分。

费用对照。 College Board 定价：美国境内 US$99/科、美国境外学校 US$129/科（2026-27；2026-10 核实：apstudents.collegeboard.org，与 AP-1.1 收口同轮；原稿"$98 / $128"为旧年口径，已更正）。新加坡社会考生实付的是考点价（Prometric US$251 起，USEIC 2026 考季 SGD 475 起）。

设备与考务

• 混合数字化：MCQ 在 Bluebook 作答；FRQ 在 Bluebook 看题、在纸质答题册手写——平时就按"屏幕看题 + 纸上作答"练（2026-10 核实；apcentral.collegeboard.org）。
• 自带设备：两家考点都要求考生自带装好最新版 Bluebook 的笔记本或平板（型号须在 College Board 许可设备清单内），续航约 4 小时（R2 口径）。
• 计算器：Section I、II 全程允许四则、科学或图形计算器；Bluebook 内置 Desmos 科学与图形计算器，另可自带最多 2 台许可清单内的手持型号；QWERTY 键盘型号（如 TI-92 Plus、Voyage 200）不许可（2026-10 核实；apstudents.collegeboard.org 计算器政策页）。
• 公式表与常数表：考场提供（Bluebook 内置；纸质是否另发以当年说明为准，未核实），不写适用条件。不需要耳麦；无 Digital Portfolio。
• 实验要求：AP 物理课程的"25% 实验课时"是 Course Audit 对学校与教师的课程授权要求，不约束考生——自学者不需要实验课证明即可报考，但 LAB 题照考不误。
• 退费与补考：以考点当年规则为准（Prometric Singapore 不退款口径沿用 R2，未核实 2027）。

若身在中国大陆或香港：可走 Prometric 中国社会考生通道或香港考评局（HKEAA），本科目在大陆通道历年可考；2027 考季窗口、费用与科目清单以当年官网为准（未核实）。

8. AI 使用规范

默认级别 L3（可协作但须标注）。分环节：

三个提示词模板（可直接复制）

① 讲解模板

你是我的 AP 物理 1 导师。规则：只提示不给答案；在我说"给答案"之前，不得写出最终数值、完整推导或完整图像描述。
我卡在知识点 <填 P1-x.x 编码>：<粘贴题目与我已写出的步骤>。
请按顺序：
1) 只用一个问题确认我卡在哪一步（概念、表征、代数还是读题）；
2) 给我一个更简单的"同结构小题"，让我先做出来；
3) 我做完后，只提示下一步该用哪条基本式或哪个守恒条件，不替我写方程。
全程使用 AP 公式表上的写法（K、U、ΣF = ma 等），不用超出代数水平的方法。

② 出题模板

你是我的 AP 物理 1 出题官。按 2024-25 修订版 CED 的知识点 <填编码> 出 10 道题，配比固定：
4 道选择（含 1 道图像或数据题）+ 3 道字母推导题（要求从公式表基本式出发）+ 2 道"只画图不算数"的表征题 + 1 道 5–8 句论证题。
约束：只考 P1 的 8 个单元；不用微积分；每题标注知识点编码与难度 ★；每题给中文题干与英文题干。
先只给题目，不给答案。我逐题作答后，你每题只回"对/错 + 一句指向错因的提示"，全部答完再统一讲解。

③ 批改模板

你是 AP 物理 1 的评分员。下面是题干、评分标准（官方 scoring guidelines 或平台 rubric）与我的答案（手画的图已改写成文字描述）。
1) 按评分标准逐条列出采分点，每一条只判"得分/不得分"，并引用我答案中的对应句子作证据；
2) 单列"表征检查"：受力图是否只画受力、是否标施力者、图与方程是否一致；
3) 单列"论证检查"：是否有明确主张、是否点名定律、是否写出因果链；
4) 对不得分项只给一句提示，指向题干里我没照做的那句话，不给参考答案。
我改完发第二版给你重评；第三版之后我才会说"给参考答案"。

四层反馈在本课的落点

禁止项与诚信

• 通用 AI 按各自条款：Claude 账号须年满 18 岁；ChatGPT 13 岁以上、未满 18 岁须家长同意（_SG_CONTEXT.md 口径）。未满 18 岁以本平台 AI 1v1 导师为主，使用通用 AI 须家长知情；不买、不借他人账号。
• 闸门、模考、实验口试期间使用 AI：该次成绩作废，换卷重考。
• 实验数据不得编造，也不得"修"到 9.8：原始数据照片与表格一起提交，偏差照实写进误差分析。
• AI 生成的"模拟真题"不得用于毕业模考。

9. 全年周计划

第 1 周锚定为考季学年 9 月的第一个周一（2026-27 考季即 2026-09-07），按零基础伽利略层排。满负荷学习周 32 周（预备 3 + 单元 21 + 冲刺 8），另有第 16、22 周两个缓冲周。每周 6–10 小时，多数周约 7 小时；总量约 215 小时。单元闸门安排在下一周的周二（满足"单元结束 48 小时后再考"）。2026 年 10 月下旬才开始的学生按此表无法在 2027 年 5 月前完成 32 周——走"有基础"压缩路线（每周 10 小时以上）或改考 2028 年 5 月。

与三年课表的对应。 科学/工程方向把本课排在 Year 1（与 Precalc 并行，Year 1 只考 2 门）；其它方向可排在 Year 2 作第三门 AP（与 Calc AB/BC、Micro、CSA/Stats 并行，并行 ≤ 4 门；总纲 Y2 秋写"Physics 1 前半：PhET + 家用实验"、Y2 冬写"Physics 1 后半"）。模块侧：Y1 冬科学/工程方向的 T8 替换槽 2026-31 六种简单机械 + 2026-81 风力发电机工程（接 Unit 5 力矩与 Unit 3 功率）；Y1 可同步 2026-12 叙事物理学；Y2 春 T8 的 2027-26 黄钟大吕（总纲原文："接 Physics 1 振动"）；Y3 的 2028-01 飞行的物理学、2028-31 桥梁与结构、2028-12 电影里的物理学把 P1 模型用到真实情境。

三层速度的调整。

• 牛顿层：Year 1 只考 Precalc；P1 移到 Year 2，Year 1 春季先完成预备 3 周 + Unit 1 作为提前量；Year 2 按上表去掉预备周，Unit 5、6 各加 1 周。
• 伽利略层：按上表执行。
• 爱因斯坦层：走"有基础"路线（16–20 周），Unit 1–4 用免修测压缩，省下的周数投入一个 Python 抛体 + 空气阻力仿真小项目（能经学校报名时再加 PhysicsBowl / SJPO）；或 Year 1 P1、Year 2 接 AP-2.2 Physics 2。

10. 本科目的"不知道的不知道"（8–12 条）

1. 2024-25 修订把流体（Unit 8，占 10–15%）从 Physics 2 并入 Physics 1；2024 年及以前出版的 P1 备考书、网课都没有这一单元，OpenStax AP 版 2e（2022 年）也是按旧框架编的。 —— 会踩是因为二手书、旧 YouTube 课和 OpenStax 的 "Connection for AP Courses" 栏不会提醒你"少了一个单元、多了几章不考的"，你会以为自己学完了，模考时流体题全军覆没。对策：买书先看出版年份与目录里有没有 Fluids（Barron's 2027、Princeton Review 13th 均已含）；Unit 8 用讲义 + CED + OpenStax Ch 11–12；旧 P1 材料里的机械波与声、静电不在新版 8 个单元内，跳过并记进"已剔除清单"。
2. 2027 年 5 月起卷面变为 MCQ 42 题 / 85 分钟 + FRQ 4 题 / 95 分钟，与 2025–2026 两年（40 题 / 80 分钟 + 100 分钟）不同（2026-10 核实）。 —— 会踩是因为网上的"全真模考"和计时攻略多按旧时长，照着练会在考场上把时间分配错。对策：所有全真模考按新结构严格计时（选择约 2 分钟/题、FRQ 约 24 分钟/题）；用 2025 官方 FRQ 时按 95 分钟计时；2026 年前出版的备考书模考每套补 2 道 MCQ。
3. FRQ 在 Bluebook 屏幕上看题、在纸质答题册上手写，受力图、条形图、图像都要在纸上手画。 —— 会踩是因为平时在平板上做题、用 PhET 截图当图，或把题打印出来看——三种都和考场"抬头看屏幕、低头写纸"不一样。对策：Unit 3 起所有限时 FRQ 用"电脑屏幕显示题目 + 纸上作答"练；图一律铅笔手画、箭头从质心出发、标施力者。
4. 推导题要从公式表的基本式写起；直接写背下来的结论式（如 $a=g\sin \theta$、$v=\sqrt{2gh}$）可能拿不到推导分。 —— 会踩是因为中国与新加坡的中学物理都鼓励记"二级结论"提速，而 AP 的 derive 类小问按"从基本式出发的每一步"给分。对策：微关字母题第一行必须写出所用的基本式；批改模板固定检查"是否从公式表基本式出发"。
5. 公式表给公式、不给适用条件：$v^2=v_0^2+2a\Delta x$ 只对匀加速成立，$T=2\pi \sqrt{L/g}$ 只对小角度成立，$U_g=mgh$ 只在地表附近成立。 —— 会踩是因为"考场发公式表"让人放心不记，而选择题恰恰考"这里能不能用"。对策：做"公式适用条件卡"（每条写成立条件 + 一个不成立的反例），Unit 1 起累积，每个闸门默写相关几条。
6. AP 实验题的核心动作是"线性化"：把 $T=2\pi \sqrt{L/g}$ 画成 $T^2$–L、把 $h=\frac{1}{2}g{t}^2$ 画成 h–$t^2$，再说斜率与截距的含义；中学实验课很少练这一步。 —— 会踩是因为你会算 g，却答不出"画什么图是直线""这个系统误差影响斜率还是截距"；而 AP 课程要求的 25% 实验课时只约束学校、不约束考生，没人替你补这一课。对策：8 个实验每个都必须有一张线性化图；LAB 自评表第 3–5 项每次都填；每学期 15 分钟实验口试专问这三件事。
7. 家庭实验的结果一定有误差，AP 考的正是误差分析，不是得到 9.80 m/s²。 —— 会踩是因为自学没人看着，容易重做到"数对为止"或挑数据，这等于放弃了 LAB 题最值钱的训练。对策：原始数据照片与表格一起提交，偏差照实写；误差分析必须指出一个系统误差并判断它的方向；"修数据"按诚信问题处理。
8. 中国高中必修课一般不讲转动（τ、I、L）、流体动力学（伯努利）、质心与势能图像，而这些在 P1 都是必考（新加坡 O/A-Level 物理的覆盖范围以 SEAB 现行大纲为准，未核实）；"学过中学力学"的免修测往往只对 Unit 1–4 有效。 —— 会踩是因为学过中学物理的学生觉得"物理我学过"，把 Unit 5–8 也按压缩节奏排，冲刺期才发现转动题完全不会。对策：有基础路线只允许在 Unit 1–4 用免修测；Unit 5–8 周数不压缩；FBD、条形图、实验线性化、论证写作四项无论如何都做。
9. Year 1 同修 Precalc 时，三角函数要到 Precalc 的 Unit 3（冬季）才学，而 P1 第 4 周的向量分解就要用 sin/cos。 —— 会踩是因为照三年课表的顺序走，数学永远晚物理一步，斜面和抛体题会卡在分解上。对策：预备 3 周里必须完成前置篇 P7（几何）与 P8（三角函数入门），只学直角三角形的 sin/cos/tan 与反三角即可，不等 Precalc。
10. 美国物理奥赛第一轮 F=ma 不对新加坡在家自学者开放：AAPT 要求美国公民/永久居民或美国学校在读，且考试时人在美国境内；PhysicsBowl 亚洲区经 ASEEDER 由学校报名、AAPT 不安排监考；新加坡物理学会的 SJPO 只接受学校报名（2026-10 核实：aapt.org、ipssingapore.org）。 —— 会踩是因为网上的"物理竞赛清单"把这些都列成"高中生可报"，你可能准备了几个月才发现没有报名入口，或比赛日（PhysicsBowl 2026 年为 3 月 18 日–4 月 3 日）与全真 #1/#2 撞档。对策：9 月由家长逐个向承办方确认个人或在家教育学生能否报名（SPhO、BPhO 的个人通道未核实）；与全真模考冲突时以模考为先；报不了就用"公开实验报告集"作替代锚。
11. 落球与弹射实验是本课唯一有明显受伤风险的环节，而且落球实验绝不能在组屋/公寓走廊、阳台或窗外做——新加坡对高楼抛物（killer litter）处罚很重（具体法条与刑罚未核实）。 —— 会踩是因为测 g 时"越高越准"，自学者会本能地找阳台或走廊；橡皮筋与弹簧弹射也可能打到眼睛。对策：落球高度 ≤ 2 m、只在室内对着软垫做；弹射方向朝墙；全程护目镜 + 家长在场；转椅实验有人扶椅、周围清空。
12. AP Central 只对公众公开 2023–2026 年的 FRQ，其中新版四类题型只有 2025、2026 两年；更早的"历年真题"要么只给授权教师，要么是来路不明的盗版合集。 —— 会踩是因为老攻略都说"把十年真题刷一遍"，自学者在单元阶段就把仅有的 2025、2026 新版卷做掉了，到 4 月没有干净的全真卷可用。对策：单元阶段只用平台题库与正版备考书；2025、2026 官方卷锁到全真 #2、#3；2023、2024 旧卷留作冲刺小问专练（附录 B）。

11. 学完之后

• AP 分数与大学学分：多数美国大学把 P1 的 4–5 分对应为代数物理第一学期（College Physics I）学分或免修（逐校不同，以各校 AP credit policy 为准，未核实）。新加坡 NUS/NTU 对持美国高中文凭的申请人要求 AP + SAT/ACT（R2：NUS 列为 Required），AP 4–5 分是硬证据；能否换学分以各校当年政策为准（未核实）。
• 直接衔接的 AP：AP-2.2 Physics 2（P1 毕业后可直接接）；AP-2.3 Physics C: Mechanics（约七成内容重叠，但全面换成微积分语言，需 Calculus 同步或先修）。依赖规则：本课毕业测试 ≥ 85% 前不得进入这两门。 P1 的实验设计与论证写法可直接复用到所有 AP 理科的 FRQ。
• 方向课程与模块：2026-31 六种简单机械、2026-81 风力发电机工程（Year 1）；2027-26 黄钟大吕（Year 2，接振动）；2028-01 飞行的物理学（接伯努利——注意"升力完全来自伯努利"是常见误解）、2028-31 桥梁与结构（接静力平衡）、2028-12 电影里的物理学（Year 3）。
• 作品升级路径：把 8 份实验报告整理成公开的"家庭物理实验集"（个人作品集网站 + GitHub 仓库放原始数据与作图文件）；每篇必含：实验目的、器材与成本、数据表、线性化图、误差分析、安全说明。进阶：用 Python 写"抛体 + 空气阻力"仿真，与 Unit 1 的实测数据对比——这正是总纲给科学/工程方向建议的"计算与仿真"主轴的第一步。外部锚续接：能经学校或机构报名时参加 PhysicsBowl / SJPO / SPhO（个人资格未核实）；学完 P2 后电学与光学覆盖更全，再考虑更高阶的物理竞赛。

附录 A · 知识点编码总表（按单元，全部编码 + ★ 级）

三大守恒条件对照表（Unit 3、4、6 闸门口述用）

平动–转动对照表（Unit 5 起贯穿）

附录 B · 官方真题与样题清单（可得年份、题型、用途分配）

来源：AP Central 的 past-exam-questions 页（/courses/ap-physics-1/exam/past-exam-questions），免费、无需账号。公众可得：2023、2024、2025、2026 年 FRQ 与 scoring guidelines；学生样卷与分数分布列到 2023–2025 年；2023 年以前的 FRQ 只对授权教师开放（2026-10 核实；apcentral.collegeboard.org）。其中 2025、2026 年为新版四类题型卷，2023、2024 年为旧版 P1 卷（题型与内容范围不同）。各年是否分 Set 1 / Set 2 以页面为准（未核实），第 1 周下载时把实际拿到的套数填进下表。选择题官方不公开——只有 CED 里的样题；AP Classroom 的 Progress Check 对 exam-only 学生不可用。

MCQ 题源（官方不公开真题，只能拼）

附录 C · 术语表（中英对照）

完整术语表见 glossary.json（288 条，每条含 term_en、term_zh、定义与所属课时）。下表为高频核心词。

附录 D · 版本与核验记录